精品解析：云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期文山市第二学区期末练习 九年级数学卷 （全卷共三个大题，24个小题，共4页：满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息，答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，该几何体的主视图是(　 　) A. B. C. D. 2. 下列各式是关于的一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 口袋中放有8个黄球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则黑球个数为（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 2 4. 下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 内角和为360° B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 5. 如图，为反比例函数图象上一点，垂直轴于点，若，则的值为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 不能确定 6. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ） A 7.8米 B. 3.2米 C. 2.30米 D. 1.5米 7. 在中，，，，则的值为（ ） A B. C. D. 8. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A. 向下、直线x=、（，5） B. 向上、直线x=、（，5） C. 向上、直线x=4、（4，） D. 向上、直线x=4、（4，5） 10. 下面四幅图是两物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①④②③ C. ③④①② D. ③④②① 11. 如图，函数与在同一坐标系内的图象大致为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13 已知：，则___________． 14. 制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是_____． 15. 关于的方程的一个根是2，则___________． 16. 如图，正方形的边长为7，在各边上顺次截取，则四边形的面积为___________． 17. 已知点，，都在反比例函数图象上，则，，的大小关系是______． 18. 如图,是正三角形，D、E分别是BC、AC 上的点，当=_______时，~. 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，求这栋高楼的高． 20. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 21. 小红和小丁玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上． （1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为偶数的概率是__________； （2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，把两人抽取的牌面上的数字相加．若为偶数，则小红获胜；若为奇数，则小丁获胜．请用画树状图或列表法的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 22. 已知两点A（，2），B（n，）是一次函数和反比例函数图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）求△AOB的面积． 23. 如图，在四边形中，，E为的中点，连接，，； （1）求证：四边形为菱形． （2）连接，若，求的长． 24. 如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合 （1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴； （2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式； （3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所