第9章 多边形 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版 河南专版）

第 9 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 【教材 P82 练习 2 变式】下列各组线段不能组成一个三角形的 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 6 cm、8 cm、10 cm B. 1 cm、1 cm、1 cm C. 2 cm、5 cm、6 cm D. 4 cm、5 cm、9 cm 2. 已知正多边形的一个外角为 72°, 则该正多边形的边数 是(　 　 ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 3. 【生活情境】经常开窗通风,可以有效地利用阳光和空气中的紫 外线杀死病菌,清除室内空气中的有害气体,净化空气,如图,一 扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理 是(　 　 ) A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 在△ABC 中,如果∠B-2∠C=90°-∠C,那么△ABC 是(　 　 ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 5. 用下列正多边形不能铺满地面的是(　 　 ) A. 正三角形和正方形 B. 正方形和正六边形 C. 正方形和正八边形 D. 正三角形、正方形和正六边形 6. 如图,△ABC 中,D,E 分别是 BC,AD 的中点,若△ABC 的面积是 18,则△ABE 的面积是(　 　 ) A. 9 B. 6 C. 4. 5 D. 4 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 7. 如图,六边形 ABCDEF 内部有一点 G,连结 BG、DG. 若∠1+∠2+ ∠3+∠4+∠5 = 440°,则∠BGD 的大小为(　 　 ) A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 8. (内乡期末)如图,在△AEC 中,点 D 和点 F 分别是 AC 和 AE 上 的两点,连结 DF,交 CE 的延长线于点 B,若∠A = 25°,∠B = 45°,∠C= 36°,则∠DFE= (　 　 ) A. 103° B. 104° C. 105° D. 106° 9. 在探究证明三角形的内角和定理时,综合实践小组的同学作了 如下四种辅助线,其中不能证明“三角形内角和是 180°” 的 是(　 　 ) A. 延长 AC 到 F, 过 C 作 CE∥AB B. 过 C 作 EF∥AB C. 过 C 作 CD⊥AB 于点 D D. 过 AB 上一点 D 作 DE∥BC,DF∥AC 10. 如图,在△ABC 中,∠BAC = 90°,AD 是高,BE 是中线,CF 是角 平分线,CF 交 AD 于点 G,交 BE 于点 H,下列说法正确的个数 是(　 　 ) ①△ABE 的面积与△BCE 的面积相等; ②∠AFG= ∠AGF; ③∠FAG= 2∠ACF; ④∠HBC= ∠HCB. A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 在 Rt△ABC 中,∠A= 90°,∠C= 55°,则∠B = 　 　 　 　 . 12. 如图所示是小颖同学设计的四种正多边形的瓷砖图案. 在这四 种瓷砖中,用一种瓷砖可以用来镶嵌平面的是　 　 　 　 . (填 序号) ① 　 　 ② 　 　 ③ 　 　 ④ 13. 如图,已知 BM 是△ABC 的中线,若 AB = 4 cm,BC = 3 cm,则 △ABM 和△CBM 的周长差是　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 　 第 14 题图 14. 如图,小梦从点 A 出发,前进 10 m 后向右转 20°,再前进 10 m 后又向右转 20°,这样一直下去,直到她第一次回到出发点 A 为止,她所走的路径构成了一个多边形,那么这个多边形是 　 　 　 　 形. 15. 【新定义】若在△ABC 中,∠B= 2∠C,则称△ABC 为“可爱三角 形”,称∠A 为“可爱角” . 现有一个“可爱且等腰的三角形”,这 个三角形的“可爱角”的度数应该是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,在△ABC 中,∠ACB = 90°,AE 是角平分线,CD 是 高,AE、CD 相交于点 F,试说明:∠CFE= ∠CEF. 请在以下的解 题过程中的括号里填推理的理由. 解:∵ AE 平分∠CAB(已知), ∴ ∠CAE= ∠FAB(