湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题

襄阳四中2023级高一下学期质量检测（一） 数学试题 考试时间：2024.2.2910：00-12：00 一、单选题（每题5分，共40分） 1,若角a的终边与单位圆相交于点P(侵，-罗则tana等于（) A.Z B.- 2 c-9 D.-v5 2.若元<a<3n 则-sna + i+sina +stnc的化简结果是（) 1-sina 2 2 A. B.- C. 2 D.-2 tana tana sing cosa 3.已知a为锐角，且cos(e+月=票则am行a（) A.-9 B.-2 C,√2 D.盟 4.已知扇形的周长为4cm,圆心角为2ad,则扇形的面积为() A.2πcm2 B.πcm2 C.2cm2 D.1cm2 5.已知函数f(x)=V3sim2x-2cos2x+1,将f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的；，纵坐标保持不变； 再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，若g(x)g(x)=9,则x一x的值可能为() A.买 8.3 4 c.号 D.号 6.已知函数f(=m2x++1,则下列结论成立的是() A.f(x)的最小正周期为2π B.儿冈的图象关于直线x=石对称 C,f(x)的最小值与最大值之和为0 D,冈在引上单调递增 7.已知函数f)=Asm(@x+列A>0,@>0,<p<-习)的部分图象如图所示，把函数f()图象上所有点的横坐标伸 长为原来的号倍，得到函数)y=8(四的图象，则下列说法正确的是（(】 Ax+到为偶函数 B,g(x)的最小正周期是π C.()的图象关于直线x=受对称 D.8)在区间（登上单调递减 8。"函数p(x)的图象关于点(m,n)对称”的充要条件是"对于函数p(x)定义域内的任意x,都有p(x)+(2m一x)= 2n” 若函数gx)=的图象关于点(2,2)对称，且g()=3,则函数h()=gx+2)-2与y=5inx[-100r,9m 内的交点个数为（) A.196 B.198 C.199 D,200 二、多选题（每题6分，共18分） 9.下列代数式的值为的是（) A.cos275°-sin275 B.、tan15 1+tan215 C.cos36'cos72" D.2cos20°c0s40°cos80 10.函数fx)=Asin ax+成A>0,aw>0)的部分图像如图所示，则下列说法中错误的是() 3 A.(x)的最小正周期是2π B.f化+否是奇函数 121 C,∫)在 17π5π 12,2上单调递增 D.直线x=1是曲线y=的一条对称轴 12 11,主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降 噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知菜噪声的声波曲线/)-2如(？x+P儿以<习 且经过点 (1,2),则下列说法正确的是（J A,函数/(+》是奇函数 B,函数f(x)在区间(1,2)上单调递减 C.3n∈N,使得f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)>2 D.x∈R,存在常数m使得f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)=m 三、填空题（每题5分，共15分） 12.函数f(x)=-3stm(@x+)的最小正周期是2红，则0= 13.已知0<B<a<登点P(L,4W3)为角a终边上的-点，且sinasin传任-®)+cosacs传+B)=则角 B= 14.已知函数/=如2x+}8=f行+到 若对任意的a,be[r-m;m小，当a>b时，f(a)-f(b)< g(2a)-g(2b)恒成立，则实数m的取值范围是 四、解喀题(5道题，共77分) 2 15,(本题13分剂已知ma一分，其中<a<经 (1)求sina,cosa的值 1+2sin(-a)cos(-2-a) (2)求 (-)-m-a 的值 16.(本题15分)已知函数f)=Asi血(@r+x6RA>0,o>0,l<的部分图象如图所示， (1)求f(x)的解析式： ②当x0时 求f(x)的最值· 5 6 17.(本题15分)设函数f)=cosx·sn(x+)-V3cos2x+夏x∈R.。 (1)求f(x)的最小正周期和对称中心： ②若函数了问间的图像向左平移个单位得到西数g()的图黛求函数g)在区间-菪上的值域 18,(本题17分)如图是一种升降装置结构图，支柱0P垂直水平地面，半径为1的圆形轨道固定在支柱0P上，轨道最 低点D,PD=2,OD=液压杆0A、OB牵引杆CA、CB,水平横杆AB均可根据长度自由伸缩，且牵引杆CA、GCB分 别与液压杆OA、OB垂直.当液压杆OA、OB同步伸缩时，铰点A,B在圆形轨道上滑动，铰点C,E在支柱0P上滑动，水 平横杆AB作升降运动（铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置，通常用一根销轴将相邻