湖南省株洲市炎陵县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

炎陵县2024年上期高一入学考试数学试题 一、单选题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,答案要填涂在答题卷上） 1、已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2、不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3、已知函数，则 (　　) A． B． C． D． 4下列函数中，既是偶函数且满足“对任意”的函数是（ ） A. B. C. D. 5、已知，则 (　　) A．　　　B． C． D． 6、 “”是 “”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. 和 C. D. 8．函数的部分图象如图，则其解析式为( ) A． B． C． D． 二、多项选题：（满分16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，.全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9.下列四个命题中是假命题的为（ ） A．使 B．使 C． D． 10. 若对于任意，恒成立，则实数的取值可以是（ ） A、 B、 C、 D、 11设均为不等于1的正实数，则下列等式中不成立的是（ ） A、； B、； C、； D、 12.为了得到函数的图象，下列变换正确的是（ ） A．将函数的图象向右平移个单位长度 B．将函数的图象向右平移个单位长度 C、将函数的图象向左平移个单位长度 D、将函数的图象向左平移个单位长度 三、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应的横线上) 13．已知，则的值是________. 14、已知函数则函数的零点是________. 15、若函数在区间上是增函数，则的取值范围是 16、已知且，则 . 四、解答题（本大题共4小题，共36分.）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分8分）求下列各式的值 （Ⅰ）已知 且是第三象限角，求的值 （Ⅱ） 18、（本题满分8分,每小题4分） （Ⅰ）已知集合. 若，求的取值范围 （Ⅱ）已知关于的不等式的解集为，试求关于的不等式的解集。 19、（本小题满分10分）已知函数是定义在上的偶函数，且当，函数当时的图象如图所示。 （Ⅰ）求函数的解析式 （Ⅱ）若关于的方程有4个不相等的实数根，求实数的取值范围。 20.(本题满分10分)已知函数 （Ⅰ）若，求函数的值域。 （Ⅱ）若是第一象限角，求的值 数学参考答案 1、 单选题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D B A A B 二、多项选题：（满分16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，.全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 题号 9 10 11 12 答案 ABC ACD BCD AB 三、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．.) 13. 1或 14. 2或 15\．16. 四、解答题（本大题共4小题，共36分.）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（评分标准仅供参考） 17、（本小题满分8分）（ 【答案】（1） ………2分 ………2分 （2）………4分 18（本小题满分8分） 【答案】（1）； ………4分 (2)由已知得………2分所以不等式的解集为, ………2分 19. （本小题满分10分） （1）由图象得，解得，所以当时………2分， 当时，，所以，又是偶函数，所以当时，………2分，所以………1分 （2）作出的图象，有4个不相等的实根等价于与有4个交点，由图象得，所以的取值范围是………5分 20. （本小题满分10分） 【答案】（1），………3分 因为，所以，所以的值域为………2分 （2），因为是第二象限角，所以，所以………1分 ………2分 ………2分 ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$