广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二下学期数学周末卷2

广州市第八十九中学 尚学至德 敏行致远 试卷第 1页，共 4页 广州市第八十九中学 2023 学年高二下周末卷 2（20240301） 姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________ 编辑：周晓霞 审核：王菊华 备课组长签名： 时间：2024年 02月 27日 一、单项选择题(每小题 5分，共 20分) 1．已知椭圆 C： 2 2 1 9 5 x y   的两个焦点分别为 1F， 2F ，椭圆 C上有一点 P，则 1 2PF F△ 的周长为（ ） A．8 B．10 C．6 2 5 D．12 2．设  f x 是可导函数，且    0 0 0 2 lim 2 x f x x f x x       ，则  0f x （ ） A． 12 B．-1 C．0 D．-2 3．若抛物线 2 2y px 的焦点与双曲线 2 2 1 3 x y  的右焦点重合，则 p的值为（ ） A．4 B．2 C． 2 D． 2 2 4．设等差数列 na 前 n项和为 nS 若 3 2S  ， 6 1S  ，则 12S 等于（ ） A． 1 B． 4 C． 7 D． 10 5．已知数列 n a n       为等比数列，且 3 71, 21a a  ，则 9a （ ） A．63 B． 63 C．81 D． 81 6．若点 P是曲线 2lny x x  上任意一点，则点 P到直线 : 4 0l x y   距离的最小值为 （ ） A． 2 2 B． 2 C． 2 2 D． 4 2 7．曲线 1xy xe  在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）. A． 2e B． e C．2 D．1 8．已知函数    1 2lnf x m x x m R x         ，   mg x x   ，若至少存在一个  0 1,x e ， 使得    0 0f x g x 成立，则实数m的取值范围是（ ） A． 2, e     B． 2, e      C．  , 0 D．  , 0 二、多项选择题(每小题 5分，共 20分) 9．某物体的运动路程 s（单位：m）与时间 t（单位：s）的关系可用函数   2 1s t t t   表示，则（ ） A．物体在 1st  时的瞬时速度为 0m/s B．物体在 0st  时的瞬时速度为 1m/s C．瞬时速度为 9m/s的时刻是在 4st= 时 D．物体从 0到 1的平均速度为 2m/s 广州市第八十九中学 尚学至德 敏行致远 试卷第 2页，共 4页 10．定义在R 上的函数 ( )y f x 的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．函数 ( )y f x 在 (3,5)上单调递减 B． (0) (3)f f C．函数 ( )y f x 在 x＝5处取得极小值 D．函数 ( )y f x 存在最小值 11．已知数列 na 的前 n项和为 2 10nS n n  ，则下列结论正确的有（ ） A． na 是递减数列 B． 6 0a  C． 11 0S  D．当 nS 最小时， 5n  12．已知函数 3( ) 3 1f x x x   ，则（ ） A． ( )f x 有两个极值点 B．若方程 ( )f x a 有三个实根，则 1a   或 3a  C．点(0,1)是曲线 ( )y f x 的对称中心 D．直线 9 15y x  是曲线 ( )y f x 的切线 三、填空题(每小题 5分，共 20分) 13．已知函数      2 3 1 , 2f x x f x f  则 . 14．函数    2 5 2ln 2f x x x x  的单调递增区间是 . 15．已知数列 na 满足  1 2 11, 2 3 2     n a a n n n ， nS 为数列 na 的前 n项和， nS  恒成立，则 的最小值为 ． 16．  f x 是定义在非零实数集上的函数，  f x 为其导函数，且 0x  时，     0xf x f x   ，记       0.2 2 2 0.2 2 2 2 0.2 log 5 , , 2 0.2 log 5 f f f a b c   ，则 , ,a b c的大小 为 . 四、解答题(共 70分,第 17题 10分，其他每题 12分) 17．求下列函数的导数． ① n 1ly