2.2一元一次不等式-不等式基本性质课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级《数学》下册 第二章 一元一次不等式 2.2不等式基本性质 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 学情分析 学生已经掌握等式的基本性质，同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。 教学目标 1.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。 2.通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。 3.进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4.通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 教学重难点 掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 想一想 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 怎样比才公平？ 两个同学比高矮： ①同时站在地面上； ②一人站在地面上，另一人站在桌子上； ③两人都站在桌子上； ④一人站在地面上，另一人站在地下室里； ⑤两人都站在地下室里。 请问怎样比才公平？ 等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b，则a+c=b+c （或a-c=b-c） 若a=b，则ac=bc （或 ，c≠0） c a = b c 知识回顾 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 　　不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 5___ -3 （1）5+3___ -3 +3 （2）5 -3 ___ -3 -3 （3）5× 3___-3×3 （4）5× （-3）___-3×（-3） ＞ 用“>”或“<”填空： 知 识 形 成 ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式（1）-（4）分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？ 结果不等号的方向不变还是改变？ 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 （1）-4+4____-2+4 （2）-4-4____-2-4 （3）-4×4____-2×4 （4）-4÷（-4）____-2÷（-4） ＜ 结果不等号的方向不变还是改变？ 再来试一试！ ＜ ＜ ＞ 知 识 形 成 不等式（1）-（4）分别由不等式“-4 ＜-2”做了怎样的变形？ ＜ 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 　　等式的基本性质2： 　　等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 不等式的基本性质2： 　　不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿。 不等式的基本性质3： 　　不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿。 不变 改变 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 不等式基本性质2用式子表述为： 不等式基本性质3用式子表述为： 如果a>b，且c>0，那么ac>bc， > ； 如果a<b，且c>0，那么ac<bc， < ； c a b c c a b c 如果a>b，且c<0，那么ac<bc， < ； 如果a<b，且c<0，那么ac>bc， > ； c a b c c a b c 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 例1　将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式： 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得 即 　　（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不等式基本性质 随堂练习 1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式： 解： 2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？ 不成立 不成立 成立 成立 课堂练习3： 北师大版七八年级《数学》下册 2.2不