辽宁省沈阳市和平区2023—2024学年下学期开学考九年级数学质量检测 试卷

沈阳市和平区2023—2024学年（下）开学初九年级数学质量摸底 一．选择题（共10小题，没小图3分，共30分） 1．下列各数中最小的数是（　　） A．﹣π B．﹣3 C． D．0 2．如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．计算下列各式结果为a6的是（　　） A．a2•a3 B．（a2）4 C．a3+a3 D．a8÷a2 5．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1值k≠0 C．k≥﹣1值k≠0 D．k＞﹣1值k≠0 6．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（　　） A． B． C． D． 7．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为x人，羊价为y钱，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DEA的度数是（　　） A．35° B．60° C．70° D．85° 9．从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试，选到地理的概率是（　　） A． B． C． D． 10．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD为边AB上的中线，若E是线段CA上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点，G为EF的中点，连接CG并延长交直线AB于点H．若AE＝6，CH＝10，则边AC的长为（　　） A．16 B．11 C．14 D．13 8题 10题 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：　 　． 12．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，2）的对应点为E（3，﹣5），那么点Q（2，1）的对应点F的坐标为 　 　． 13．如图所示，反比例函数y（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD＝4，OA＝6，则k的值为 　 　． 14．高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币，第2个图需要7根木棒，4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要　 　硬币． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD，O为AB的中点，将OA绕着点O旋转得到OE，连接DE．以DE为边作等边△DEF（点D、E、F按顺时针方向排列），连接CF，则CF的最小值为　 　． 13题 15题 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（每小题5分，共10分） （1）计算：﹣16+2×（﹣3）2﹣52． （2）先化简，再求值：，且a的值满足a2+2a﹣8＝0． 17．元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜等习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的汤圆．已知购进甲种汤圆的金额是1200元，购进乙种汤圆的金额是800元，购进的甲种汤圆比乙种汤圆多20袋．甲种汤圆的单价是乙种汤圆单价的1.2倍． （1）求甲、乙两种汤圆的单价分别是多少元； （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种汤圆共120袋，若总金额不超过1300元，最多购进 　 　袋甲种汤圆． 18．在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款有5元、10元、15元、20元四种情况．刘老师在全校范围内随机抽取部分学生捐款数据，并根据统计数据绘制成图①和图②两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次共抽取学生　 　人，并请将图②的条形统计图补充完整； （2）学生捐款的众数是　 　，中位数是　 　； （3）若全校共有学生1260人，请你估计此次全校学生的捐款总额． 19．某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表： 原料维生素C含量及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位/千克） 120 80 原料价格（元/千克） 9 5 现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（x≥8），购买这两种原料的总费用为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标