辽宁省沈阳市第一二六中学 2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试卷

沈阳市第一二六中学教育集团2023一2024学年度下学期 七年数学期初作业检测 考试时间：70分钟满分：100分 第一部分选择题(20分) 一、选择题（共10小题）（每题2分） 1.化简（-x)3（·x)2,结果正确的是（) A.-x5 B.x5 C.x D.-x 2.下列运算中，结果正确的是（) A.2a2+a2=3a B.aa=a C.(a2)4=a5 D.(-ab3)2=26% 3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm,那么它的周长是（， A.14cm B.19cm C.23cm D.19cm或23cm 4.某种芯片每个探针单位的面积为0.00000164cm2,0.00000164用科学记数法表示为() A.1.64×105 B.1.64×106 C.1.64x107 D.0.164×105 5.下列各式不能使用平方差公式计算的是() A.(a+b)(a-b) B.(a-b)(-a-b) C.(-a叶b)(-a-b) D.(-a+b)(-bta) 6.下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（） A.3,4,8 B.5,6,11 C.6,8,16D.17,17,25 7.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是() D. 8,下列四个说法：①两点确定一条直线：②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线：③连 接直线外一点与血线上各点的所有线段中，垂线段最短：④从直线外一点到这条直线的垂线段， 叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是() A.I B.2 C.3 D.4 9.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD,将ABCD沿EF折叠，A、D 两点分别与'、D对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为( A.60 B.65° C.729 D.750 10.已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE 和EFHD为阴影部分，将图I中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，比较 图2与图1的阴影部分的面积，可得等式() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B(F) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 CIEI C.(a-b)2=a2-2ab+b2 座 D.a (atb)=a2+ab 第二部分非选择题（共80分） 二、填空题（共6小题）（每题3分） 山.（== 3 12.己知：x0=2,X=3,X2m*2m= 45 13.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= 60°入 14.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于 15.若+m与2-x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是 16.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，己知∠ADB=32°， 当∠BAF= 时，才能使AE∥BD. 三、解答题（共7小题） 17.(每题4分共16分) (1)899×901+1(运用整式乘法公式简便计算) (2)(12a3-6a2+3a)*3a: 2- 3)(0+()2.3.4-x0 :(4)(x+2y)2.(+3)(x-3)-4 18.(6分)先化简，再求值：【(x-3y)2-x(2x-4y)+]+(-2y),其中x=3,y=2. 19.(6分)如图所示，已知∠AOC=2∠BOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°. (1)求∠AOC的度数： (2)过点O作射线OD,使得∠AOC=5∠AOD,则∠COD的度数为. 20.(6分)如图，已知∠BDG+∠GHE=I80°，∠DEF=∠B,试说明：DE∥BC. 请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由。 解：因为∠BDG+∠GHE=180°，∠DHF=∠GHE( 所以∠BDG+∠DHF=180°. D 所以AB∥EF( 所以∠ADE= 又因为∠DEF=∠B, 所以 所以DE∥BC( 21.(8分)如图所示，吉安市青原区有一块长为(2a+3b)米，宽为 (2a-b)米的长方形地块，角上有四个边长均为(a-b)米的 小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化： (1)用含，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ 2at35 (结果写成最简形式) (2)若a=20,b=10,预计每平方米绿化成本80元， 请你计算绿化这块空地所丽成本 -3 22.(10分)乘法公式的探究及应用： 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：A种纸片是边长为ā的正方形，B种纸片是 边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.并用A种纸片一张，B种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形. (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积： 方法1： 方法2： (2)观察图2，请你写出三个代数式(a+b)2,d+b,ab之间的数量关系： (3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题： ①已知a叶b=7,a2+b2=33,求ab