广西壮族自治区北海市银海区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年广西北海市银海区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，是分式的是(    ) A. B. C. D. 2.下列每组数分别表示根小木棒的长度单位：，其中能搭成一个三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.下列各组图形中，是的高的图形是(    ) A. B. C. D. 4.分式和的最简公分母是(    ) A. B. C. D. 5.下列各式从左到右的变形正确的是(    ) A. B. C. D. 6.下列命题中，逆命题是真命题的是(    ) A. 对顶角相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 如果，那么 7.将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，分别是，的中点，，则为(    ) A. B. C. D. 9.已知是方程的解，那么实数的值为(    ) A. B. C. D. 10.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，其依据是(    ) A. B. C. D. 11.市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了任务设原计划每天绿化的面积为万平方米，则所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 12.小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.在中，，，则的度数是______． 14.若分式的值为，则的值为______． 15.计算：______． 16.如图，是等边的边的中点，为边延长线上一点，，则的度数为______． 17.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的长是______． 18.如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；，按此做法进行下去，则第个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的底角的度数为______． 三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ； ． 20.本小题分 解分式方程： ； ． 21.本小题分 先化简，再求值：，其中． 22.本小题分 如图，在中． 作的平分线交于，作线段的垂直平分线分别交于，于，垂足为点尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，连接，判断与边的位置关系，并说明理由． 23.本小题分 如图所示，在中，于，于，与交于点，且． 求证：≌； 已知，，求的长． 24.本小题分 坚定文化自信，为乡村振兴塑形铸魂为发展旅游经济，某乡村企业制作一批“美丽乡村”主题文化衫进行销售第一批文化衫的制作成本是元，面市后文化衫供不应求，又用元制作了第二批同款文化衫，制作的数量是第一批数量的倍，但由于原材料涨价，第二批文化衫每件的成本增加了元． 该企业制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？ 两批文化衫标价相同，在季末清仓时，最后件按折全部售出问每件文化衫标价为多少元时，才能使两批文化衫的销售盈利率等于？ 注：盈利率销售金额成本成本 25.本小题分 如图，在中，，，点在线段上运动点不与点、重合，连接，作，交线段于点． 当时，______，______； 线段的长度为何值时，≌，请说明理由； 在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是分式． 故选：． 根据分式的定义：形如，中含有字母的式子为分式，判断即可． 此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、，不能构成三角形，故此选项不符合题意； B、，不能构成三角形，故此选项不符合题意； C、，不能构成三角形，故此选项不符合题意； D、，能构成三角形，故此选项符合题意． 故选：． 根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断． 此题考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：