专题01 2023中考真题数与式的运算解答题专项训练-2024年中考数学复习核心&重点专题+中考真题分类单元测试卷（全国通用）

专题01 2023中考真题数与式的运算解答题专项训练（原卷版） 专题解读:本专题全部精选2023中考真题计算解答题。旨在让学生中考计算题能顺利过关！ 类型一 实数的运算 1．（2023•广西）（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）．2．（2023•盐城）（）﹣1+4cos60°﹣（5﹣π）0． 3．（2023•济南）||+（）﹣1+（π+1）0﹣tan60°．4．（2023•金华）（﹣2023）02sin30°+|﹣5|． 5．（2023•西藏）．6．（2023•北京）4sin60°+（）﹣1+|﹣2|． 7．（2023•张家界）||﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1．8．（2023•西宁）． 9．（2023•广元）|2|+20230﹣（﹣1）1．10．（2023•上海）（）﹣2+|3|． 11．（2023•淄博）若实数m，n分别满足下列条件： （1）2（m﹣1）2﹣7＝﹣5；（2）n﹣3＞0． 试判断点P（2m﹣3，）所在的象限． 类型二 整式的运算及化简求值 12．（2023•兰州）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（3﹣4y）． 13．（2023•南充）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣（a+2）2，其中a． 14．（2023•长沙）先化简，再求值：（2﹣a）（2+a）﹣2a（a+3）+3a2，其中a． 15．（2023•内蒙古）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x1，y1． 16．（2023•盐城）先化简，再求值：（a+3b）2+（a+3b）（a﹣3b），其中a＝2，b＝﹣1． 17．（2023•淄博）先化简，再求值：（x﹣2y）2+x（5y﹣x）﹣4y2，其中x，y． 18．（2023•常州）先化简，再求值：（x+1）2﹣2（x+1），其中x． 19．（2023•长春）先化简，再求值：（a+1）2+a（1﹣a），其中． 20．（2023•内蒙古）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a﹣2b） 其中a＝﹣1，b． 21．（2023•凉山州）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y），其中x＝（）2023，y＝22022． 22．（2023•邵阳）先化简，再求值：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2，其中a＝﹣3，b． 类型三 因式分解 23．分解因式：2a3﹣12a2+18a． 类型四 分式的运算及化简求值 24．（2023•江西）化简（）•．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是 　 　，乙同学解法的依据是 　 　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 25．（2023•南京）计算． 26．（2023•泸州）化简：（m﹣1）． 27．（2023•锦州）先化简，再求值：（1），其中a＝3． 28．（2023•北京）已知x+2y﹣1＝0，求代数式的值． 29．（2023•福建）先化简，再求值：（1），其中x1． 30．（2023•张家界）先化简（x﹣1），然后从﹣1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值． 31．（2023•眉山）先化简：（1），再从﹣2，﹣1，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 32．（2023•黄石）先化简，再求值：（1），然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 33．（2023•广安）先化简（a+1），再从不等式﹣2＜a＜3中选择一个适当的整数，代入求值． 34．（2023•宜昌）先化简，再求值：3，其中a3． 35．（2023•湘西州）先化简，再求值：（1），其中a1． 36．（2023•哈尔滨）先化简，再求代数式（）的值，其中x＝2cos45°﹣1． 37．（2023•丹东）先化简，再求值： ，其中． 38．（2023•西宁）先化简，再求值：，其中a，b是方程x2+x﹣6＝0的两个根． 39．（2023•攀枝花）已知2，求（）的值． 类型五 二次根式的运算及化简求值 40．（2023•陕西）． 41．（2023•金昌）26． 42．（2023•兰州）． 43．（2023•张家界）阅读下面材料： 将边长分别为a，a，a+2，a+3的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4． 则S2﹣S1＝（a）2﹣a2 ＝[（a）+a]•[（a）﹣a] ＝（2a）• ＝b+2a 例如：当a＝1，b＝3时，S2﹣S1＝3+2 根据以上材料解答下列问题： （1）当a＝1，b＝3时，S3﹣S2＝　 　，S4﹣S3＝　 　； （2）当a＝1，b＝3时，把边长为a+n的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出S