第2单元 方程和不等式2023中考真题分类试卷-2024年中考数学复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第2单元 方程和不等式2023中考真题分类试卷（原卷版） （考试时间：100分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2023•永州）关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 2．（2023•赤峰）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝17 3．（2023•北京）已知a﹣1＞0，则下列结论正确的是（　　） A．﹣1＜﹣a＜a＜1 B．﹣a＜﹣1＜1＜a C．﹣a＜﹣1＜a＜1 D．﹣1＜﹣a＜1＜a 4．（2023•锦州）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k B．k C．k且k≠0 D．k且k≠0 5．（2023•乐山）若关于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0两根为x1、x2，且x1＝3x2，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 6．（2023•黑龙江）如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是（　　） A．5m B．70m C．5m或70m D．10m 7．（2023•东营）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程．课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（　　） A．0.4 B．0.4 C．0.4 D．0.4 8．（2023•泸州）若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　） A． B． C． D． 9．（2023•黑龙江）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 10．（2022春•船山区校级期中）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（2023•河南）方程组的解为 　 　． 12．（2023•朝阳）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，则a的值为 　 　． 13．（2023•盐城）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为 　 　． 14．（2023•娄底）若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则m2　 　． 15．（2023•宜宾）若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为 　 　． 16．（2023•眉山）关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 　 　． 17．（2023•泸州）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，写出a的一个整数值 　 　． 18．（2023秋•武陵区期末）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（x+1）＝2，则实数x的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）（2023•南京）解不等式组，并写出它的整数解． 20．（8分）（2023•陕西）解方程：． 21．（12分）（2023春•海安市月考）在关于x，y的二元一次方程组中． （1）若a＝2，求方程组的解； （2）若S＝a（3x+y），且0≤a≤5