第18讲 等腰三角形（综合检测）-备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·综合检测 第四单元 三角形与四边形 第18讲 等腰三角形 一、选择题 1．（2023•青龙县模拟）下列说法中错误的是（　　） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 C．任意三角形的内角和都是180° D．三角形按边分可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形 2．（2023•莱芜区三模）如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，点Q是OA上一点，且PQ∥OB，若PQ＝2，则线段OQ的长是（　　） A．1.8 B．2.5 C．3 D．2 3．（2023•雄县一模）“在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC为等腰三角形，求∠B的度数．”对于其答案，甲答：50°；乙答：80°；丙答：20°．则正确的是（　　） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 4．（2023•越城区三模）有一道题目：“在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，分别以B、C为圆心，以BC长为半径的两条弧相交于D点，求∠ABD的度数”．嘉嘉的求解结果是∠ABD＝10°．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠ABD还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　） A．淇淇说得对，且∠ABD的另一个值是130° B．淇淇说的不对，∠ABD就得10° C．嘉嘉求的结果不对，∠ABD应得20° D．两人都不对，∠ABD应有3个不同值 5．（2021•宁波模拟）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G．若以BE，EG，GC为边的三角形的面积为8，则△ABC的面积可能是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 6．（2023•蚌埠模拟）在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点有几个（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．（2023•椒江区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AC，BC，AB上，连接DE，EF，且满足CD＝DE，BE＝EF．设∠DEF＝y°，∠A＝x°，则关于x，y的关系式正确的是（　　） A． B．y＝180﹣2x C． D． 8．（2023•高新区校级模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法不正确的是（　　） A．△ABE的面积＝△BCE的面积 B．∠AFG＝∠AGF C．BH＝CH D．∠FAG＝2∠ACF 9．（2023•慈溪市一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点E在线段AD上，CE＝CD，EF⊥AC于点F，若∠A＝50°，AB＝12，则线段CF的长为（　　） A．3 B． C． D．4 10．（2022•南谯区校级模拟）已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：①AD＝BE；②∠BMC＝∠ANC；③∠APM＝60°；④AN＝BM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．（2023•鄞州区模拟）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点，且AB＝8，BC＝6，则△BEC的周长是　　． 12．（2021•义乌市模拟）如图，已知D是等边△ABC内一点，DB＝DA，BE＝BA，∠DBE＝∠DBC，则∠BED＝　　． 13．（2021•温岭市一模）如图，已知∠ABC＝26°，D是BC上一点，分别以B，D为圆心，相等的长为半径画弧，两弧相交于点F，G，连接FG交AB于点E，连接ED，则∠DEA＝　　． 14．（2023•安吉县一模）如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是　　． 15．（2023•广东模拟）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，且∠ABD＝∠ACD，若补充一个条件，可以使BE＝CE，则可以补充的条件为 　　．（填写“E为BC中点”不得分） 16．（2022•柯桥区二模）等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，分别以A、C为圆心，以AB为半径画弧，两弧交于点D，则∠BCD点的度数为 　　． 三、解答题 17．（2022•柯桥区一模）如图，已知AB∥CD，AD是∠CAB的平分线且交CD于点D． （1）若∠ACD＝130°，求∠DAB的度数； （2）若CE⊥AD，垂足为E，求证：AE＝ED