黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学(五四制)试题

哈39中学2021∼2022学年度（上学期）九年级开学测试 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列各组三角形一定相似的是（ ） A. 两个直角三角形 B. 两个钝角三角形 C. 两个等腰三角形 D. 两个等边三角形 2. 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 菱形和矩形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直 4. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 5. 若一次函数图像经过第三象限，则、取值范围不可能是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，中，已知，，，则________． 8. 如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 9. 如图，高、相交于，连结，则图中相似三角形的对数是（ ） A 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是_____． 12. 两个三角形的相似比是，则它们的面积比是________． 13. 直线与坐标轴围成的三角形的面积是_______． 14. 把直线向下平移2个单位，得到的直线解析式是________． 15. 已知，是锐角，则________. 16. 如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F， 若 AC＝4，CE＝6，BD＝3，则 DF 的值是__ ． 17. 如图，在中，，，为垂足，若，则的值为________． 18. 如图，△ ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将△ ABD 沿 AD 翻折得到△ AED，连 CE，则线段 CE 的长等于_____ 19. 已知菱形的边长是6，点在直线上，，连接与对角线相交于点，则的值是________． 20. 如图，在中，，边延长线上一点满足，边上一点满足，，若，则长为________． 三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分，共60分） 21. 先化简再求值,其中x=3tan30°-4cos60°． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上．分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合． （1）在图中画出以为腰的等腰直角三角形； （2）在图中画出面积为6的等腰三角形，并直接写出的值． 23. 已知一个正比例函数图象与一个一次函数（为常数，）图象交于点，一次函数图象与轴、轴分别交于、两点，且． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 24. 如图，在中，是边上的中线，点是的中点，连接，过点作的平行线交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积是面积2倍的三角形． 25. 某商场销售一批A型衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)在(1)的定价情况下，衬衫的成本是100元，为了更快的盈利和清理库存，商店选择一种领带与A型衬衫成套出售，领带