专题07 四边形（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（广东专用）

专题07 四边形 易错点一：多边形截角后的内角和问题 一个边形剪去一个角后，若剪去的一个角只经过一个顶点和一边，则剩下的形状是边形，若剪去的一个角经过两条邻边，则剩下的形状是边形，若剪去的一个角经过两个相邻点，则剩下的形状是边形． 易错提醒：遇到相关题目时，要分类讨论. 1．（2021·上海徐汇·统考二模）如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 2．（2021·广东佛山·佛山市校考三模）如图，在正六边形ABCDEF中，若去掉一个角得到一个七边形，则∠1+∠2= 度． 1．（2020·浙江杭州·模拟预测）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是 ． 2．（2021·河北唐山·统考一模）如图，一张内角和为的多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到的新多边形的边数为 ． 易错点二：平行四边形的判定 平行四边形的判定： ①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑤定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 易错提醒：在应用平行四边形的判定时要注意题目所给边或角是不是对边、对角，否则容易造成判定的错用． 1．（2023•中山市校级一模）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•中山市模拟）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形． 3．（2021•惠州三模）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO，求证：四边形ABCD是平行四边形． 1．（2023•香洲区校级一模）下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝AD，CB＝CD D．AB∥CD，AB＝CD 2．（2022•紫金县二模）如图，CD是△ABC的中线，E为CD上一点，连接AE并延长至点F，使EF＝AE，连接BF，CF，若CF∥AB．求证：四边形DBFC是平行四边形． 3．（2023•曲江区校级三模）如图，四边形ABCD中，AB＝DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE＝CF．连接BE，DF，若BE＝DF．证明：四边形ABCD是平行四边形． 易错点三：平行四边形的性质 涉及平行四边形的性质的试题较多为综合运用，涉及的知识较多，比较麻烦，注意掌握性质的运用． 易错提醒： 一般综合性较强，要熟练掌握并运用平行四边形的性质是解题的关键. 1．（2023•番禺区校级二模）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　） A．10 B．8 C．7 D．6 2．（2023•白云区一模）如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，△BOC的周长为21，则AC+BD＝　 　． 3．（2022•宝安区二模）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝　　． 1．（2023•新会区一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　　） A．2 B．1 C．3 D．3.5 2．（2021•南海区四模）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，E、F分别为AO、DO上两点，且2AE＝DF，连接BE、CF，则△ABE与△DCF的面积比为　　． 3．（2022•坪山区二模）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若AB＝2，BC＝5，∠BAD＝120°，则AF长为 　　． 易错点四：特殊平行四边形的性质与判定 平行四边形和特殊平行四边形之间的逻辑关系： ①平行四边形有一个角是直角的是矩形，再证明有一组邻边相等的就是正方形； ②平行四边行有一组邻边相等并且有一个角是直角的是正方形； ③平行四边形有一组邻边相等的是菱形，再证明有一个角是直角的就是正方形． 易错提醒：解答特殊平行四边形的相关问题时易错在张冠李戴，如将矩形的判定条件和性质误用到菱形上，为了避免此类错误，首先要须充分理解和熟记平行四边形和特殊平行四边形的判定和性质． 1．（2022•禅城区校级二模）如图，△ABC中，AC＝，BC＝4，AB＝3，点D是AB的中点，EB∥CD，EC∥AB，则四边形C