精品解析：四川省达州市通川区铁路中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市通川区铁路中学七年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 小亮做掷质量均为硬币的试验，掷了次，发现有次正面朝上，次正面朝下，则当他第次掷这枚硬币时（ ） A. 一定是正面朝上 B. 一定是正面朝下 C. 正面朝上的概率为 D. 正面朝上的概率是 4. 等腰三角形的一个内角为，则它的底角为（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 5. 如图，在中，分别在上，且，要使，只需再有下列条件中的（ ）即可． A. B. C. D. 6. 若有四根木棒，长度分别为，，，（单位：），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米）与时间（分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A. 小王去时的速度大于回家的速度 B. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路 C. 小王去时所花时间少于回家所花时间 D. 小王在朋友家停留了分钟 8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知，则的值为（　　） A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 1 10. 如图，△ABC中，AB＝AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC＝42°，则∠BAC＝（ ）． A. 159° B. 154° C. 152° D. 138° 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中 4 个红球、 3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是________________． 12. 若ax=3，则a3x=_______；若3m=5，3n=2，则3m+2n=__________． 13. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是_____． 14. 如图，已知中，，为高，为中线，与相交于点O，若，，则的面积为______ ． 15. 如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是____________． 16. 如图，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1） （2） 19. 已知：如图，，相交于点O．求证：． 20. 如图所示，已知DEBC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，求证：CD平分∠ACB . 21. 如图， 是直线 上一点， 为任一条射线， 平分 ， 平分 ． （1）图中 的邻补角为 ， 的邻补角为 ． （2）如果 ，那么 ． 如果 ，那么 ． （3）试猜想 与 具有怎样的数量关系，并说明理由． 22. 如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）． （1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为　 　； （2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是　 　； （3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明理由； （4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜可能性较大． 23. 已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3． （1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；