山东省聊城市高唐县第一实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

八年级元旦假期数学作业质量评估 （时间70分钟，满分120分） 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 下列关于x的方程中（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中是分式方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组线段长度成比例的是（ ） A. 2cm，4cm，6cm，8cm B. 10cm，20cm，30cm，40cm C. 2.2cm，3.3cm，5cm，8cm D. 20cm，30cm，60cm，40cm 3. 若关于x的分式方程无解，则m的值为(　　　) A -6 B. -10 C. 0或-6 D. -6或-10 4. 双海湖景点工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 6. 小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（　　　） A. 众数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 中位数 7. 一组数据的方差是2，那一组新数据的方差是（ ） A. 17 B. 18 C. 2 D. 6 8. 某次数学趣味竞赛共有组题目，某班得分情况如下表全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　） 人数 成绩/分 A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分，分 9. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 10. 用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( ) A. SSS B. SAS C. HL D. ASA 11. 如图：中，，，平分交于D，于E，且，则的周长是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 12. 如图，将沿、翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，满分20分） 13. 已知，则的值为________________． 14. 命题“同位角相等”的题设是________________，结论是____________________． 15. 我校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙两名教师入围，两名教师笔试、面试、民主评议成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占、面试占，民主评议占进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师综合成绩是_____分． 教师 笔试 面试 民主评议 甲 80分 72分 78分 乙 76分 74分 80分 16. 如图，，，，则______． 17. 如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则______． 三、解答题（共64分） 18. 解分式方程： （1） （2） 19. 先化简：，再从，，，中选一个合适的值代入求值． 20. 推理填空．如图，已知，作的平分线，将直角尺如图所示摆放，使边与边重合，顶点D落在边上，边与交于点P．猜想是等腰三角形；（图在上面） 证明：∵平分（已知） ∴（_____） ∵ ∴_____（_____） ∴_____=_____（_____） ∴ ∴是等腰三角形； 21. 如图，在中，D是中点，于E，于点F，且．求证：平分． 22. 小明的家距离学校1400米，一天小明从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他．已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度． 23. 我县某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 a 85 c 高中部 85 b 100 （1）根据图示写出表中a=_____ b=_____ c=_____； （2）计算两队决赛成绩的方