2024年中考数学专项复习讲义：二元一次方程组

2024年中考数学专项复习讲义：二元一次方程组 知识点巩固： 1、二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 4二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 5、二元一次方程组的解法 （1）代入（消元）法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程的方法称为代入消元法，简称代入法。 （2）加减（消元）法：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 专项练习： 一、单选题 1．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．满足方程组 的解x与y之和为2，则a的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．0 D．任意数 3．点A（x，y）满足二元一次方程组的解，则点A在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 4．已知实数，，满足，则代数式的值是（　　） A．-2 B．-4 C．-5 D．-6 5．已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( ) A． B． C． D． 6．把一根长的钢管截成和长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 7．一年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则余1人独坐一排，且其他每排都坐满，则这间会议室共有座位的排数是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 8．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（　　） A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50 9．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元 A．33 B．34 C．35 D．36 10．孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．把二元一次方程2x-y=1改写成用含x的式子表示y的形式是　 　． 12．若 是二元一次方程 的一个解，则 的值是　 　． 13．某同学解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●=　 　 14．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论：① ；②当k＝ 时，x，y的值互为相反数；③2x÷8y＝2z，则z＝1；④若方程组的解也是方程x+y＝2﹣k的解，则k＝0.其中正确的是　 　.（填写正确结论的序号） 15．甲、乙两班为运动会订购一批啦啦球，甲班开始订购的啦啦球数量是乙班订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲班决定把自己所订购的啦啦球数量转让7个给乙班，但由于商家失误，寄来的啦啦球总数比甲、乙两班所定购的总数少了七个，最后甲班所购啦啦球数量是乙班所购数量的2倍，那么甲、乙两班最后所得的啦啦球总数最多是　 　 三、解答题 16．解下列方程组． （1）； （2）． 17．在解方程组 时,由于粗心,小军看错了方程组中的n，得解为 ，小红看错了方程组中的m，得解为 . （1）则m,n的值分别是多少? （2）正确的解应该是怎样的? 18．为了建设资源节约型社会，某市对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度以内(含180度)的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度(含450度)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度的部分，执行市场调节价格.经统计，该市居民小军家今年2月用电200度，电费为119元；3月用电210度，电费为125.4元. （1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档和第二档的电价. （2）已知小军家今年4，5月的电费分别为94.4元和138.2元，请