专题11 函数、方程与不等式的实际应用（B卷24题）-2024年四川成都中考数学必考重点专题题型归纳与复习

专题11 函数、方程与不等式的实际应用（B卷24题） 【经典例题】 例1．（2023·四川成都·统考中考真题）年月日至月日，第届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买，两种食材制作小吃．已知购买千克种食材和千克种食材共需元，购买千克种食材和千克种食材共需元． (1)求，两种食材的单价； (2)该小吃店计划购买两种食材共千克，其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的倍，当，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 例2．（2022·四川成都·统考中考真题）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示． (1)直接写出当和时，与之间的函数表达式； (2)何时乙骑行在甲的前面？ 例3．（2021·四川成都·统考中考真题）为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾． （1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数； （2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？ 例4．（2023·四川成都·统考一模）为加强学生安全教育，某学校组织了“安全教育”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买3副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需140元；购买2副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需210元． (1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元； (2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且总费用不超过1100元，求至少购买多少副乒乓球拍． 例5．（2023·四川成都·统考二模）已知商家购进一批商品，每件的进价元，拟采取线上和线下两种方式进行销售在线下销售过程中发现：当时，该商品的日销售量（单位：件）与售价（单位：元件）之间存在一次函数关系，部分数值对应关系如下表： 售价（元件） 日销售量（件） (1)当时，请求出与之间的函数关系式； (2)若线上售价始终比线下每件便宜元，且线上的日销量固定为件．设该商品线上和线下的日销售利润总和为元，当该商品的售价（元件）为多少元时，日销售利润总和最大？最大利润是多少？ 例6．（2023·四川成都·校考三模）第31届世界大学生夏季运动会（简称“成都大运会”）即将在成都开幕、某大运会纪念品专卖店积极做好宣传与备货工作．已知该专卖店销售甲、乙两种纪念品，每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价多4元，用400元购进甲种纪念品和用240元购进乙种纪念品的数量相同．专卖店将每个甲种纪念品售价定为13元．每个乙种纪念品售价定为8元． (1)每个甲种纪念品和每个乙种纪念品的进价分别是多少？ (2)根据市场调查，专卖店计划用不超过3000元的资金再次购进甲，乙两种纪念品共400个，假设这400个纪念品能够全部卖出，求该专卖店获得销售利润最大的进货方案． 【专项训练】 1．（2023·四川成都·统考二模）小强家的网络商店（简称网店）主要经营甲、乙两种袋装优质土特产商品，这两种商品的前三个月销售的相关信息如下表： 商品 甲商品 乙商品 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本（元/袋） 40 38 售价（元/袋） 60 54 根据上表提供的信息，解答下列问题： (1)已知今年前三个月，小强家网店销售上表中两种规格的商品共3000kg，获得利润42000元，求前三个月小强家网店销售两种商品各多少袋（设乙商品为a袋）； (2)根据之前的销售情况，小强估计今年4月到6月这后三个月，他家网店还能销售上表中两种规格的商品共2000kg，其中甲商品的销售量不低于600kg．假设这后三个月，销售甲商品x（kg），销售这两种商品获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后三个月，小强家网店销售这两种商品至少获得总利润多少元． 2．（2023·四川成都·校考三模）某地爆发新一波的疫情，疫情期间为保障市民正常生活，现要用10辆汽车装运蔬菜和水果到该地，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题： 物资种类 蔬菜 水果 每辆汽车运载量/吨 每吨所需运费/元 100 120 (1)已知