精品解析：江苏省徐州市沛县树人学校2023-2024学年八年级数学上册第二次月考数学试卷

徐州市树人初级中学2023—2024学年度第一学期第二次学情调研 八年级数学试题 （时间90分钟 满分140分） 命题：莫春艳 校对：韩飞 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1. 在下列各数中是无理数的有（ ） 、7、0、、、3.1415、（相邻两个1之间有1个0） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 第二象限的点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，则P点坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数万精确到十分位 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数5000精确到千位 5. 如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 正比例函数y=kx（k≠0）图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　 　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应的位置） 9. 25的平方根是_____． 10 比较大小﹣___﹣（填“＞”，“＜”或“＝”） 11. 已知点在x轴上，则a值为_______． 12. 若一个正数的两个平方根为和，则_____． 13. 已知，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________． 14. 已知点P(a,b)在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-b+1=______. 15. 若点，都在直线上，则与的大小关系是______ 16. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，规定以下两种变化： ①，②．按照该规定：______ 17. 如图，在直角坐标系中，的顶点A在轴上，顶点在轴上，，，点的坐标为，点和点关于成轴对称，且交轴于点．则点的坐标为______ 18. 已知直线与轴交于点，直线经过点, 与在A点相交所形的 夹角为45°(如图所示)，则直线的函数表达式为____________. 三、解答题（本大题共7小题，满分76分，要写出必要的解题步骤．） 19. 解答下列问题： （1）计算 （2） 20. 已知某正数的平方根是2a﹣7和a＋4，b﹣12的立方根为﹣2. （1）求a、b的值； （2）求a＋b的平方根． 21. 已知y与成正比例，且时， （1）求y关于x的函数表达式； （2）当时，求y的值． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： （1）在图中作出关于轴对称的图形： （2）点的坐标为______；的面积等于______． （3）在轴上找一点，使得最小，则的最小值等于______． 23. 因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： （1）的整数部分是______；小数部分是______． （2）若是小数部分，是的小数部分，且，求的值． 24. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，2）的“2阶派生点”为点Q（2×1+2，1+2×2），即点Q（4，5）． （1）若点P的坐标为（-1，4），则它的“3阶派生点”的坐标为______； （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（-9，3），求点P的坐标； （3）若点P（m+1，2m-1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到了点，点的“-3阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 25. 学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积有两种不同的表示方式”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法． （1）【学有所用】如图1，在等腰中，，其一腰上的高为，是底边上的任意一点，到腰、的距离、分别为、，小明发现，通过连接，将的面积转化为和的面积之和，建立等量关系，便可证明，请你结合图形来证明：； （2）【尝试提升】如图2，在中，，是边上一点，使，过上一点，作，垂足