广西河池市凤山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西河池市凤山县七年级(下)期中数学试卷 一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中,是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.下列各图中,与是对顶角的是( ) A. B. C. D. 3.现实世界中,平移现象无处不在,中国的方块字中有些也具有平移性,下列汉字是由平移构成的是( ) A. 朋 B. 磊 C. 森 D. 回 4.的平方根是( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中,点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.计算的结果是( ) A. B. C. D. 7.如图,下列判断中错误的是( ) A. 由得到 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 8.若,则的值为( ) A. B. C. D. 9.如图,将直尺与含角的三角尺叠放在一起,角的顶点落在直尺的一边上,其两边与直尺相交,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 10.代数式,,,,中一定是正数的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.下列四个命题中,真命题有( ) 和都是无理数. 如果和是对顶角,那么. 同旁内角互补. 如果和互余,与的余角互补,那么和互补. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.实数和在数轴上如图所示,化简的结果是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共6小题,每小题2分,共12分。 13.绝对值是_. 14.把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为 . 15.比较实数的大小: _填“”、“”或“”. 16.对于任意不相等的两个实数,,定义一种算法,例如:, _. 17.如图,将直角三角形沿方向平移得到直角三角形已知,,,图中阴影部分的面积是_. 18.如图,直线,,,则_. 三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算. 20.本小题分 解方程: ; . 21.本小题分 如图,网格中每个小正方形的边长都是,依次完成下列各问: 任选一点作为原点,建立平面直角坐标系; 写出、、、、各点的坐标; 求五边形的面积. 22.本小题分 完成下面证明:如图,是射线上一点,平分, 求证:平分 证明:已知 _ _ 已知 _ 平分_ 请模仿的证明过程,尝试证明. 23.本小题分 如图,直线、相交于点,平分,平分,且::,求和的度数. 24.本小题分 阅读理解. ,即, 的整数部分为, 的小数部分为. 解决问题:已知是的整数部分,是的小数部分. 求,的值; 求的值. 25.本小题分 工人师傅准备从一块面积为平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为平方分米的长方形的工件. 求正方形工料的边长; 若要求裁下的长方形的长宽的比为:,问这块正方形工料是否满足需要?参考数据:, 26.本小题分 如图,在平面直角坐标系中,点,,,且满足,点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动,点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动. 点的坐标_,点的坐标_,和位置关系是_. 如图,当点在线段上运动,点在线段上运动时,连接,,使三角形的面积是三角形面积的倍,求出点的坐标; 在,的运动过程中,当时,请探究和的数量关系,并说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、是整数,属于有理数,故此选项不符合题意; B、是无理数,故此选项符合题意; C、是整数,属于有理数,故此选项不符合题意; D、,是整数,属于有理数,故此选项不符合题意. 故选:. 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项. 此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如,,每两个之间依次多个等形式. 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的是对顶角的判断,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角. 根据对顶角的概念判断即可. 【解答】 解:、与不是对顶角,故此选项不符合题意; B、与不是对顶角,故此选项不符合题意; C、与是对顶角,故此选项符合题意; D、与不是对顶角,故此选项不符合题意; 故选:. 3.【答案】 【解析】解:根据题意,由两或三个完全相同的部分组成的汉字即可, “朋”可以通过平移得到. 故选:. 根据平移的基本性质,汉字只需由两或三个完全相同的部分组成即可. 本题考查了平移的基本性质的运用,熟练掌握平移的性质是解答此题的关键. 4.【答案】 【解析】解:, , 的平方根是. 故选:. 先根据算术平方根的定义求出的值,再根据平方根的定义进行解答即可. 本题考查了平方根的定义,注意先求出,再求平方根,这也是本题容易出错的地方. 5.【