精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

重庆八中2023-2024学年度（上）期末考试初一年级 数学试题 A卷（100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置． 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 0.3 2. 下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于整式下列说法中正确是（ ） A. 的系数是6 B. 的次数是3 C. 系数是 D. 的次数是5 4. 为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名同学进行调查并对相关数据进行整理，其中视力在以上的有6人（记为A组），则在扇形统计图中，A组所对应的扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将直尺与含角直角三角形叠放在一起，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（ ）． A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 7. 如图，能推断的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，第1个图案需要3根小棒，第2个图案需要5根小棒，第3个图案需要7根小棒，…，按此规律，则第2024个图案中需要小棒的根数是（ ） A. 4047 B. 4048 C. 4049 D. 4050 9. 小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以6米/秒的速度跑了x米，则列方程为（ ） A. B. C. D. 10. （多选）已知平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（本大题共6小题，每小通4分，共24分）请将每小超的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 年我市参加中考的有名学生，其中数据用科学记数法表示为______． 12. 已知和是同类项，则的值为______． 13. 的补角为______． 14. 若是关于的方程的解，则的值为______． 15. 如图所示是一个正方体包装盒的表面展开图，在表面展开图上填入适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两数之积相等，则填在A内的数是______． 16. 如图所示，四个相同的圆柱形笔筒用绳子缠绕一圈（接头忽略不计），问至少用绳子______厘米（计算结果保留）． 三、解答题：（本大题共5个小题，17题8分，18题8分，19题8分，20题4分，21题8分，共36分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 推理填空： 如图，已知，求证：． 证明： （①______） 即 （已知） ∴②______ ∴③______ （④______） 21. 点C在线段上满足，点D和点E是线段上的两动点（点D在点E的左侧）满足，． （1）当点E是的中点时，求的长度； （2）当时，求的长度． B卷（50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置． 22. 若关于的方程有无数个解，则的值为（ ） A. B. C. D. 23. （多选）已知，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 若的值与无关，则 C. 当时，或3 D. 当时，的最小值为2 五、填空题 24. 已知，其中是三个正数，把三个数从小到大的顺序排列起来：______（用“”符号连接）． 六、解答题 25. 小明想探究自然数的立方和（其中n为自然数）的推导方法，查阅资料后、想到一个方法、把这个代数问题转化为几何题、具体如下：对应图①中边长为1的小正方形个数；对应图②中边长为1的小正方形的个数；对应图③中边长为1的小正方形个数．小明发现，图①、图②、图③恰好可以拼成一个边长为6的正方形，从而得到． （1）①请你顺着小明的研究思路在网格图中画出对应的小正方形个数的摆放图形； ②把这4个图形拼成一个正方形，则这个正方形的边长为______； （2）根据小明发现，请直接写出______（用含的式子表式）； （3）请根据第（2）问的规律求的值． 26. 如图，已知，O为直线上一点，动点E，F在直线上（F在E的右侧）且满足在外部且平分交于点N． （1）如图1，若，求度数； （2）如图2，若射线上有一点满足，请探究与之间的数量关系并说明理由； （3）如图3，若，射线从与射线重合的位置出发，绕点以每秒的速度顺时针旋转，