精品解析：广东深广州市白云区2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2023－2024学年第二学期八年级数学开学学情调研（问卷） 时间：120分钟 满分120分 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，属于勾股数的是（ ） A. ，， B. 8，， C. 3，4，6 D. ，， 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则等于（ ） A. 1 B. 5 C. D. 6. 在中，，则（ ） A 3 B. 1 C. 或1 D. 或3 7. 下列条件中，不能判定是直角三角形是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形的边在数轴上，点表示数，点表示数，，以点为圆心，的长为半径作弧与数轴负半轴交于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，Q是上一动点，过点作于，于，，则的长是（ ） A. B. C. 4 D. 10. 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长为（ ） A. B. C. D. 第二部分　　非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____． 12. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________. 13. 如图，，点在点的北偏西方向，则点在点的______方向． 14. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么化简__________． 15. 如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m， BC＝20m，则这块地的面积为____________ . 16. 2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展．如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”．记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、．若正方形的边长为，则______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤） 17. 计算：． 18. 若最简二次根式和是同类二次根式，求平方和的算术平方根． 19. 化简求值：，其中． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点、、均在格点上． （1）图中线段________，________，________； （2）求证：是直角三角形． 21. 已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即． 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”． 请你利用公式解答下列问题． （1）在中，已知，，，求的面积； （2）计算（1）中边上的高． 22. 如图，在中，过点A作，交于点D． （1）若，求的长； （2）在（1）的条件下，，求的面积； 23. 如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米． 已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计） （1）求此刻风筝离地面的高度； （2）为了不与空中障碍物相撞，放风筝的同学要使风筝沿方向下降9米，若该同学站在原地收线，请问他应该收回多少米？ 24. 已知在中，，，于． （1）如图1，将线段绕点顺时针旋转得到，连接交于点． 求证：； （2）如图2，点线段上一点（），连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接交于点． ①求证：； ②若，，求的长． 25. 在矩形中，，点射线上一个动点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折到，延长与直线交于点． （1）求证：； （2）当点是边的中点时，求的长； （3）当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期八年级数学开学学情调研（问卷） 时间：120分钟 满分120分 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，即可解