5.2分数除法（二）长方体的体积(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

5.2分数除法（二）长方体的体积(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （北师大版） 1．分数整数除以分数 【知识点归纳】 分数除法： 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 【方法总结】 （1）分数的分子和整数具有倍数关系，可以直接用分子除以整数的商作分子，分母不变。 （2）分数的分子和整数不具有倍数关系，此时，我们就需要把分数除以整数转化成分数乘分数，即把除以这个整数转化为乘这个整数的倒数。 2．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 一．选择题（共8小题） 1．以下计算结果大于3.5的选项是（　　） A． B． C．3.5÷3 D．3.5 2．下列算式中，如果a代表一个非零自然数，得数最大的是（　　） A． B． C． D． 3．下面各式中，计算结果最小的是（　　） A．×4 B．4÷ C．4÷5 D．÷4 4．一个数的是，求这个数的算式是．（　　） A．× B．÷ C．÷ D．× 5．一个图形的是“”，原来这个图形是（　　） A． B． C． D． 6．算式×与÷相比较，下面结论正确的是（　　） A．意义相同 B．结果相同 C．意义与结果都相同 7．如图表示的意义不可以用算式（　　）来表示。 A． B． C． 8．如图，要求一共有多少本？下面列式错误的是（　　） A．x＝4000 B．4000÷5×8 C．4000×（1﹣） D．4000÷ 二．填空题（共5小题） 9．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1÷8 　 　1× 　 　 　 　 10．　 　的是36的；12吨比 　 　多。 11．已知甲数的是36，甲数是　 　；乙数比10少30%，乙数是　 　． 12．15的是 　 　，是的 　 　倍。 13．从6、、中选择两个数分别作为被除数和除数，要使商最大　 　；要使商最小，列式计算为 　 　。 三．判断题（共9小题） 14．把1米长的木材锯成四段，每段是米．　 　． 15．男生人数是女生人数的，那么男生人数比女生少。 　 　 16．把米平均分成2份，每份就是，列式计算是。 　 　 17．如果a÷b＝，那么a＝5，b＝7． 　 　 18．如果□代表一个非0自然数，那么□的商一定小于□　 　 19．已知A÷＝B÷，A、B都不为零　 　 20．水结成冰后，体积增大它的，冰化成水后．　 　． 21．白兔比灰兔多，则灰兔比白兔少．　 　 22．一个数除以，这个数就扩大到原来的4倍．　 　 四．计算题（共1小题） 23．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16÷＝ ＝ ＝ 五．应用题（共7小题） 24．李叔叔每天慢跑8圈，他跑半圈大约用2分钟。照这个速度，李叔叔每天慢跑大约要用多少时间？ 25．一根5米长的绳子，用去了它的，再把剩下的绳子平均剪成4段（请先用线段图表示出思考过程，再进行解答。） 26．1t小麦可以磨出面粉多少吨？磨出1t面粉需要多少吨小麦？ 27．平均每只小猴吃多少个桃？ 28．2kg苹果可以榨几杯苹果汁。 29．2020年，全国上下