精品解析：山东省淄博市张店区实验中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

九年级学生数学学习成果展示（1.2） 一、选择题：（本大题共10小题，共50分） 1. 如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A. k＞ B. k＜ C. k＝ D. k≤ 3. 如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 55° 5. 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为( ) A. y1 > y2> y3 B. y2> y1> y3 C. y2> y3> y1 D. y3> y2> y1 6. 如图，△ABC中，AB＝7cm，AC＝8cm，BC＝6cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF//AB，与AC、BC分别交于点E、F，则△CEF的周长为（　　） A. 14cm B. 15cm C. 13cm D. 10.5cm 7. 如图，在中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 8. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A. B. C. D. 9. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　 　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为________. 12. 二次函数，当时，y的范围是________． 13. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm． 14. 如图，将的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为____cm （结果精确到0.1 cm，参考数据：，，） 15. 如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD长最小值是____． 三、解答题（共80分，16题6分，17-21题各12分，22题14分） 16. 计算：． 17. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． 18. 有一石拱桥的桥拱是圆弧形，其圆心为点O，如图所示，正常水位下水面宽，水面到拱顶距离为，此桥的安全系数是拱顶距离水面不得小于．当洪水泛滥时，水面宽时是否需要采取紧急措施？请说明理由． 19. 我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点的位置，且A，B，三点共线，，B为中点，当时，伞完全张开． （1）求的长． （2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离．（参考数据：） 20. 某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克4元．经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象． （1）求y与x的函数解析式； （2）设水果销售店试销该种