黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2021-2022学年 上学期八年级9月学科活动数学(五四制)学科试卷

第69中学八（上）数学2021年9月月考 考试时间：120分钟；分值：120分满 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 点（3，-2）关于x轴的对称点是（ ） A. （-3，-2） B. （3，2） C. （-3，2） D. （3，-2） 2. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C D. 3. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的对称轴是（ ） A. 顶角的平分线 B. 底边上的高 C. 底边上的中线 D. 底边上的高所在的直线 5 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 A. 44° B. 68° C. 46° D. 22° 6. 化简的结果正确的是（    ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 A. 9cm B. 12 cm C. 12 cm或15 cm D. 15 cm 8. 下列说法正确的是（ ） A. 有一内角为的等腰三角形是等边三角形 B. 等腰三角形一边的中点到另两边的距离相等 C. 等腰三角形两个角一定相等 D. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 9. 如图，，为平分线上一点，交于点，于点，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，，平分，平分，点恰在上，下列结论：①；②点到、的距离相等；③；④中正确的有（ ） A ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ② 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 计算：______． 12. 若等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角的度数__________． 13. 如图，一条船从灯塔C南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C _____海里． 14. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____． 15. 计算：（﹣）5×26＝_____． 16. 等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为_____． 17. 如图，在中，，点在上，且．则______． 18. 如图，在中，，，的面积是36，则的长为______． 19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____． 20. 如图，在中，，，，平分，交于点，于，则______． 三、解答题（共计60分） 21. 计算： （1） （2） （3） 22. 先化简再求值：，其中． 23. 如图： （1）将向下平移3个单位长度，得到，请在网格中画出． （2）在网格中画出关于轴对称的，并写出的坐标．（注：点的对应点为，点的对应点为） 24. 如图，在中，，于点，于点，且与相交于点． （1）求证：BF=CE； （2）不添加辅助线，直接写出图中所有的全等三角形． 25. 某学校需购进一批电脑和电子白板，经市场调查，购买1台电脑和2台电子白板需要万元，购买2台电脑和1台电子白板需要万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元； （2）根据学校实际，需要购进电脑和电子白板共台，如果总费用不超过万元，那么该学校至少需要购进电脑多少台？ 26. 如图，中，，点在边上，，点在延长线上，连结，点在上，交于点，，． （1）求证：； （2）求证：为等边三角形； （3）当，时，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，已知，在轴的负半轴上取点，在轴的正半轴上取点，为原点，． （1）求m的值； （2）动点由点出发沿向点运动，同时点由点出发，以与点相同的速度沿射线方向运动，当点到达点时，两点运动同时停止，连接交轴于点，作轴于点，求的长； （3）在（2）的条件下，以为底边，在轴的上方作等腰直角三角形，即，，若的面积等于8，求点的坐标． 第69中学八（上）数学2021年9月月考 考试时间：120分钟；分值：120分满 一、选择题（每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】40° 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】13 【15题答案】 【答案】-2 【16题答案】 【答案】##120度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】12 【19题答案】 【答案】或 【