第十七章 勾股定理 过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（人教版 河南专版）

第 5 页 第 6 页 第十七章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角 形的三边长,其中不能构成直角三角形的 是(　 　 ) A. 3,4,5 B. 6,8,10 C. 3 ,2, 5 D. 5,12,13 2. 在平面直角坐标系中,点 P(3,4)到原点的 距离是(　 　 ) A. 3　 　 　 B. 4　 　 　 C. 5　 　 　 D. ±5 3. 如图所示,数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a 的值是(　 　 ) A. 5 +1 B. - 5 +1 C. 5 -1 D. 5 第 3 题图 　 第 5 题图 4. 在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a,b,c,且(a+b)(a-b)= c2,则(　 　 ) A. ∠A 为直角 B. ∠C 为直角 C. ∠B 为直角 D. △ABC 不是直角三角形 5. 小明从家走到邮局用了 8 分钟,然后右转弯 用同样的速度走了 6 分钟到达书店(如图所 示) . 已知书店距离邮局 660 米,那么小明家 距离书店(　 　 ) A. 880 米 B. 1 100 米 C. 1 540 米 D. 1 760 米 6. 如图,在四边形 ABCD 中,AB = 2,BC = 2,CD = 1,DA= 3,且∠ABC= 90°,则∠BCD 的度数 是(　 　 ) A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,直线 l 上有三个正方形 a,b,c,若 a,c 的面积分别为 5 和 11,则 b 的面积为(　 　 ) A. 4 B. 16 C. 22 D. 55 8. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为 5 m,高为 3 m,计划在楼梯表面铺地毯,则地毯的长度 至少需要(　 　 ) A. 5 m B. 7 m C. 8 m D. 12 m 第 8 题图 　 　 图 1 　 图 2 第 9 题图 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾 股定理,是我国古代数学的骄傲. 如图所示 的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形 (如图 1)拼成的一个大正方形(如图 2) . 设 直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边 长为 b. 若 ab = 8,大正方形的面积为 25,则 图 2 中 EF 的长为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 2 2 D. 3 2 10. 下列命题是真命题的个数有(　 　 ) ①直角三角形的最长边长为 3 ,短边长为 1,另一边长为 2; ②已知直角三角形的面积为 2,两直角边 的比为 1 ∶2,则它的斜边长为 10; ③在直角三角形中,若两条直角边长为 n2 -1 和 2n,则斜边长为 n2 +1; ④等腰三角形的面积为 12,底边上的高为 4,则腰长为 5. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 写出命题“等角的补角相等”的逆命题: 　 　 . 12. 直角三角形 ABC 中,AB = 9,BC = 12,则 AC 的长为　 　 　 　 . 13. 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 AB= 12,BC = 16,将△ABC 折叠,使 AB 落 在斜边 AC 上,折痕为 AD,则 BD 的长为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14. 长方体的长,宽,高分别为 8 cm, 4 cm, 5 cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从 A 点 爬到 B 点,则蚂蚁爬行的最短路径的长是 cm. 15. 乐乐在学习中遇到了这样的问题: 如图所示的三角形纸片 ABC 中, ∠C = 90°,AC= 3,BC = 4,将△ABC 沿某一条直 线剪开,使其变成两个三角形,且要求其 中的一个三角形是等腰三角形,你有几种 方法呢? 经过思考,乐乐发现要想沿一条直线把三 角形分割成两个三角形,这条直线需要经 过三角形的某个定点,请你帮助乐乐写出 当这条直线经过点 A 时,剪出的等腰三角 形的面积是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题 8 个小题,共 75 分) 16. (7 分)如图,每个小方格都是边长为 1 的 正方形,求图中格点四边形 ABCD 的周长. 17. (8 分)如图一棵小树在大风中被吹歪,小 明用一根棍子将小树扶直,已知支撑点到 地面的距离为 10 米,棍子的长度为 5. 5 米,求棍子与地面的接触点 C 到小树的 距离. 第 7 页 第 8 页 18. (9 分)如图,一艘在海上朝正北方向航行 的轮船,从