第十六章 二次根式 过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（人教版 河南专版）

第 1 页 第 2 页 第十六章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各式中,一定是二次根式的是(　 　 ) A. 3 2 024 　 　 　 　 　 　 B. 2a C. 2a2 +1 D. x-1 2. 要使 x +1 2 有意义,则 x 的取值范围为(　 　 ) A. x≥0 B. x≥-1 C. x≤0 D. x≤-1 3. 下列各式中,是最简二次根式的是(　 　 ) A. 1 3 B. 5 C. 16 D. 27 4. 下列运算中错误的是(　 　 ) A. 2 + 4 = 6 B. 2 × 3 = 6 C. 8 ÷ 2 = 2 D. 3 2 - 2 = 2 2 5. 等式 (4-x) 2(6-x) = ( x-4) 6-x ,成立的 条件是(　 　 ) A. 4<x<6 B. 4≤x≤6 C. 4<x≤6 D. x≥6 或 x≤4 6. 估计(2 3 +6 2 ) × 1 3 的值在(　 　 ) A. 4 和 5 之间 B. 5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D. 7 和 8 之间 7. 已知 k,m,n 为三个整数,若 135 = k 15 , 450 = 15 m,180 = 6 n ,则下列有关于 k, m,n 的大小关系,正确的是(　 　 ) A. k<m=n B. m=n<k C. m<n<k D. m<k<n 8. 若 x = 3 - 2 2 , y = 3 + 2 2 ,则 x2 + y2 的值 是(　 　 ) A. 5 2 B. 3 2 C. 3 D. 1 4 9. 现将某一个长方形的长增加 3 2 cm,宽增 加 6 2 cm,就成为一个面积为 128 cm2 的正 方形纸片,则原纸片的面积是(　 　 ) A. 18 cm2 B. 20 cm2 C. 36 cm2 D. 48 cm2 10. [新定义]对于任意的正数 m,n,定义运算 ※为:m※n = m - n (m>n), m + n (m<n) . ì î í ïï ï 试计算( 3 ※2) ×(8※12)的结果为(　 　 ) A. 2-4 6 B. 2 C. 2 5 D. 20 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 要使二次根式 a +2 a 的值为 0,则 a 的值是 　 　 　 　 . 12. 若最简二次根式 m+1与 32可以合并,则 m= 　 　 　 　 . 13. 实数 a 在数轴上对应的点在原点的左边, 则 -a3b = 　 　 　 　 . 14. 已知 a2 -3a+1 = 0,则 a- 1 a 的值为 　 . 15. [规律探究]观察分析数据:0,- 3 , 6 ,-3, 2 3 ,- 15 ,3 2 ,…,根据排列的规律得到 第 16 个数据应是　 　 　 　 . (结果需化简) 三、解答题(本大题 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1) 2 2 ×(2 12 +4 1 8 -3 48 ); (2)( 5 +3) ×(3- 5 ) -( 3 -1) 2 . 17. ( 8 分) 如 果 最 简 二 次 根 式 2a+b 与 a-b-1 a+7 是可以合并的, 求正整数 a, b 的值. 18. (9 分)(1)若 (1+x) 2 = -1-x,则 x 的取值 范围为　 　 　 　 ; (2)已知实数 a,b,c 在数轴上的对应点如 图所示,化简 a2 - | c-a | + (b-c) 2 . 19. (9 分)已知 9+ 11 与 9- 11 的小数部分 分别为 a,b. 求 ab-3a+4b-7 的值. 第 3 页 第 4 页 20. (10 分)当 a= 2 023 时,求 a+ a2 -2a+1 的 值. 如图是小亮和小芳的解答过程: (1)　 　 　 　 的解法是错误的; (2)错误的原因在于未能正确运用二次根 式的性质:　 　 　 　 　 　 　 　 ; (3)当 a= 2 -2 时,求 a2-6a+9 +2 2 (a+2) 的值. 21. (10 分)某居民小区有一块形状为长方形 ABCD 的绿地, 长方形绿地的长 BC 为 162 m,宽 AB 为 128 m,现要在长方形 绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影 部分),长方形花坛的长为( 13 +1) m,宽 为( 13 -1) m. (1)长方形 ABCD 的周长是多少? (2)除去修建花坛的地方,其他地方全修 建成通道,通道上要铺上造价为 5 元 / m2 的地砖,要铺完整个通道,则购买地砖需要 花费多少元? 22. (10 分)在解决数学问题时