第十八章 平行四边形 章末复习-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（人教版 河南专版）

追梦第十八章章末复习　 平行四边形 　 　 平行四边形 1. (3 分)下列条件中,不能判定四边形 ABCD 是 平行四边形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. AB∥CD,AB=CD B. AB=CD,AD=BC C. AB∥CD,∠B= ∠D D. AB∥CD,AD=BC 2. (3 分) 如图,在▱ABCD 中, AD= 8,点 E,F 分别是 BD,CD 的中点,则 EF 等于(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. (8 分) 如图,在▱ABCD 中,∠BAD 的平分线 交 BC 于点 E, 交 DC 的延长线于点 F, 连 接 DE. (1)求证:DA=DF; (2)若∠ADE= ∠CDE= 30°,AE= 2,求▱ABCD 的面积. 矩形 4. (3 分)如图,四边形 ABCD 为平行四边形,延 长 AD 到点 E,使 DE=AD,连接 EB,EC,DB,添 加一个条件,不能使四边形 DBCE 成为矩形的 是(　 　 ) A. AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB= 90° D. CE⊥DE 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,CD 是 AB 边上的高,CE 是 AB 边上的中线,AD = 3,CE= 5,则 CD 等于(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 21 D. 29 6. (8 分)如图 1,在▱ABCD 中,BE 平分∠ABC, CE 平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE. (1)求证:四边形 BFCE 是矩形; 35 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学下册 (2)如图 2,连接 EF 与 BC 交于点 O,当四边 形 ABCD 是矩形时,试判断 EF 与 BC 关系,并 说明理由. 图 1 　 　 　 　 图 2 菱形 7. (3 分)如图 1,在▱ABCD 中,AD>AB,∠ABC 为钝角. 要在对边 BC,AD 上分别找点 M,N, 使四边形 ABMN 为菱形. 现有图 2 中的甲、乙 两种用尺规作图确定点 M,N 的方案,则可得 出结论(　 　 ) 图 1 　 甲 乙 图 2 A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲、乙都不正确 D. 甲、乙都正确 8. (3 分) 在菱形 ABCD 中,M、N 分别在 AB、 CD 上, 且 AM = CN,MN 与 AC 交于点 O. 连接 BO,若∠DAC= 28°,则∠OBC 的大小为(　 　 ) A. 28° B. 52° C. 62° D. 72° 9. (8 分) (湖北期末)如图,在菱形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,且 AE⊥BC 于点 E. (1)求∠ABC 的度数; (2)若菱形的边长为 6 cm,求菱形的面积. 正方形 10. (3 分)学习了正方形之后,王老师提出问题: 要判断一个四边形是正方形,有哪些思路? 甲同学说:先判定四边形是菱形,再确定这 个菱形有一个角是直角; 乙同学说:先判定四边形是矩形,再确定这 个矩形有一组邻边相等; 丙同学说:判定四边形的对角线相等,并且 互相垂直平分; 丁同学说:先判定四边形是平行四边形,再 确定这个平行四边形有一个角是直角并且 有一组邻边相等. 上述四名同学的说法中,正确的是(　 　 ) A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丙、丁 D. 甲、乙、丙、丁 11. (3 分) (天津三模)如图,正方形纸片 ABCD 的边长为 6,G 是 BC 的中点,沿着 AG 折叠该 纸片,得点 B 的对应点为点 F,延长 GF 交 DC 于点 E,则线段 DE 的长为　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. ( 3 分) 如图, 正方形 ABCD 的边长为 6, △ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内部,在对角线 AC 上有一点 P 使 PD+PE 的 值最小,则这个最小值为　 　 　 　 　 　 . 13. (8 分)【问题原型】如图,在平行四边形 AB- CD 中,对角线 AC 的垂直平分线 EF 交 AD 于 点 F,交 BC 于点 E,交 AC 于点 O. 求证:四边 形 AECF 是菱形. 45 【甲同学的证法】 证明:∵ EF 是 AC 的垂直平分线,∴ OA=OC, (第一步) OE=OF,(第二步) ∴ 四边形 AECF 是平行四边形. (第三步) ∵ EF⊥AC(第四步) ∴ 平行四边形 AECF 是菱形(第五步) 【老师评析】甲同学想先利用对角线互相平 分证明四边形 AECF 是平行四边形