第17章 专题 一次函数的应用-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

专题　 一次函数的应用 分段函数的应用 1. (10 分)(驻马店期末)某医 药研究所开发了一种新药, 在实验药效时发现,如果成 人按规定剂量服用,那么每 毫升血液中含药量 y(微克)随时间 x(时)的 变化情况如图所示,当成人按规定服药后: (1)服药后　 　 　 　 时,血液中含药量最高为 每毫升　 　 　 　 微克,接着逐步衰减; (2)服药后 5 小时,血液中含药量为每毫升 　 　 　 　 微克; (3) 当 x≤ 2 时, y 与 x 之间的函数关系式 是　 　 　 　 ; (4)如果每毫升血液中含药量 3 微克或 3 微 克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时 间范围是　 　 　 　 时. 2. (10 分)(上海二模)购物节期间,A、B 两家网 店分别推出了促销活动,A 店活动:当购买的 商品总金额在 200 元及以内,不享受折扣,当 购买的商品总金额超过 200 元,超过 200 元的 金额打 a 折,A 店购物的实付总金额 y(元)与 商品总金额 x(元)之间的函数关系如图所示; B 店活动:所有商品直接打七折. (1)当 A 店购买的商品总金额超过 200 元时, 求出 y 与 x 之间的函数表达式; (2)A 店推出的促销活动中:a= 　 　 　 　 ; (3)某公司计划购买某种型号的优盘,采购员 发现 A 店的单价要比 B 店的单价贵 1 元,如 果购买相同数量的优盘,在 A 店的实付总金 额是 800 元,而在 B 店的实付总金额是 819 元. 请求出 A 店这种型号优盘的单价. 3. (10 分) (九江一模)随着地球上的水资源日 益枯竭,各级政府越来越重视倡导节约用水. 我市某区市民的生活用水按“阶梯水价”方式 进行收费,该地生活用水的费用 y(元)与人均 生活用水的质量 x(吨)之间的关系如图所示. 请根据图象信息,回答下列问题: (1)当人均月生活用水不超过 5 吨时,每吨按 　 　 　 　 元收取费用; (2)当用水量超过 5 吨时,求生活用水的费用 y(元)与人均月生活用水的质量 x(吨) 之间 的函数关系式; (3)在该地居住的赵叔叔上个月缴水费 30. 4 元,他上个月用了多少吨水? 34 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·八年级数学下册 方案选择 4. (10 分)一个城市的卫生状况反映了这个城市 的文明程度. 某城市每日清理垃圾的车辆有 两种型号,已知 2 辆大型垃圾车与 3 辆小型垃 圾车一次可以运输 26 吨垃圾;5 辆大型垃圾 车与 4 辆小型垃圾车一次可以运输 58 吨 垃圾. (1)求 1 辆大型垃圾车和 1 辆小型垃圾车一 次各运输多少吨垃圾? (2)已知该城市每日规定派出两种垃圾车共 12 辆,每辆大型垃圾车一次需费用 300 元,每 辆小型垃圾车一次需费用 150 元. 经调查该城 市每日需运输的垃圾不少于 60 吨,请确定费 用最少的派车方案,并求出最少费用是多少? 5. (10 分) (虞城二模)某经销商准备购入某品 牌的智能电磁炉和配套的平底炖锅,经市场 调研,购入 2 个电磁炉和 3 个平底炖锅需花费 900 元,购入 3 个电磁炉和 2 个平底炖锅需花 费 1 100 元. (1)求电磁炉和平底炖锅的单价. (2)“五一”期间,厂家对该品牌的智能电磁炉 和配套的平底炖锅进行优惠活动. 方案一:买一个电磁炉送一个平底炖锅; 方案二:所有商品打八折. 经销商准备购入 50 个智能电磁炉和 x(x>50) 个配套的平底炖锅进行试销. ①设方案一总费用为 y1 元,方案二总费用为 y2 元,分别求出 y1,y2 关于 x 的函数表达式; ②经销商选择哪种方案购买合算? ③若方案一和方案二两种优惠方式可同时使 用,请写出最合算的购买方式,并说明理由. 44 k x ,解得 k = 50,故反比例函数表达式为 y = 50 x ,当 x = 55 时,y= 50 55 <1,故一班学生能安全进入教室. 专题　 一次函数的应用 1. 解:(1)2　 6　 (2)3　 (3)y= 3x　 (4)4 2. 解:(1)当 x>200 时,设 y 与 x 之间的函数表达式为 y = kx +b ( k≠0),把 ( 200, 200), ( 600, 440) 代入表达式得 200k+b= 200 600k+b= 440{ ,解得 k= 3 5 b= 80 { ,∴ 当 x>200 时,y 与 x 之间的 函数表达式为 y= 3 5 x+80; (2)6 (3)在 A 店购买:当 y = 800 时, 3 5 x+ 80 = 800,解得 x = 1200,∴ 商品总金额为 12