17.5 实践与探索-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

17. 5　 实践与探索 第 1 课时　 一次函数与一次方程(组)、不等式 　 一次函数与一次方程(组)的关系 1. (3 分)如图,直线 y = ax+b(a≠0)过点 A(0, 4),B( -3,0),则方程 ax+b= 0 的解(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x= -3 B. x= 4 C. x= - 4 3 D. x= - 3 4 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2. (3 分)在平面直角坐标系内,一次函数 y = k1x +b1 与 y= k2x+b2 的图象如图所示,则关于 x,y 的方程组 y-k1x= b1 y-k2x= b2 { 的解是(　 　 ) A. x= 2 y= 1{ B. x= 1 y= 2{ C. x= -2 y= 1{ D. x= 2 y= -1{ 3. (3 分)已知二元一次方程组 x-y= -5 x+2y= -2{ ,的解 为 x= -4 y= 1{ ,则在同一平面直角坐标系中,直线 l1:y= x+ 5 与直线 l2:y = - 1 2 x- 1 的交点坐标 为　 　 　 　 　 　 . 一次函数与一元一次不等式的关系 4. (3 分)如图,直线 y = kx+b 经过点( -3,0),则 关于 x 的不等式 kx+b>0 的解集是(　 　 ) A. x>-3 B. x<-3 C. x≥-3 D. x≤2 第 4 题图 　 　 　 变式题图 【变式】(3 分)如图,直线 y = kx+b(k<0)经过 点 P( 1, 1),当 kx + b≥ x 时, x 的取值范围 为(　 　 ) A. x≤1 B. x≥1 C. x<1 D. x>1 5. (3 分)已知一次函数 y1 = ax+b 和 y2 = cx 在同 一坐标系中的图象如图所示,那么关于 x 的不 等式 ax+b>cx 的解集为(　 　 ) A. x>1 B. x<-1 C. x>-2 D. 无法确定 6. (6 分)在平面直角坐标系中作出 y= 2x+6 与 y = -x 的图象,利用图象回答下列问题: (1)写出方程 2x+6 = 0 的解; (2)写出不等式 2x+6>4 的解集; (3)写出不等式-x<2x+6 的解集. 7. (3 分)已知方程组 x+y= 2 2x-y= 7{ 的解为 x= 3 y= -1{ ,则 直线 y= -x+2 与直线 y = 2x-7 的交点在平面 直角坐标系中位于(　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 93 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·八年级数学下册 8. (3 分)如图,在同一平面直角坐标系中,一次 函数 y=ax+b 与 y = mx+n(a<m<0)的图象如 图所示,小星根据图象得到如下结论: ①在一次函数 y = ax+b 的图象中,y 的值随着 x 值的增大而增大; ②方程组 y=mx+n y=ax+b{ 的解为 x= -3 y= 2{ ; ③当 x= 0 时,ax+b= -1; ④方程 mx+n= 0 的解为 x= 2; ⑤不等式 mx+n≥ax+b 的解集是 x≥-3. 其中结论正确的个数是(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. (3 分)已知关于 x,y 的方程组 y= -x+b y= -3x+2{ 的解 是 x= -1 y=m{ ,则直线 y = -x+b 与 y = -3x+2 的交 点坐标为　 　 　 　 . 10. [新定义] (3 分)定义:我们把直线 y = kx+b (k≠0)与直线 y= -x 的交点称为直线 y= kx+ b(k≠0) 的“不动点” . 例如求直线 y = 3x- 2 的 “ 不 动 点 ”: 联 立 方 程 y= 3x-2 y= -x{ , 解 得 x= 1 2 y= - 1 2 ì î í ï ïï ï ïï , 则 y = 3x - 2 的 “ 不 动 点 ” 为 ( 1 2 ,- 1 2 ) . 若直线 y = mx+n 的“不动点” 为 (n-1,3),则 m、n 的值分别为　 　 　 　 　 . 11. (9 分)如图,已知直线 y1 = - 1 2 x+1 与 x 轴交 于点 A,与直线 y2 = - 3 2 x 交于点 B. (1)求△AOB 的面积; (2)求 y1 >y2 时,x 的取值范围. 12. (10 分)某电信公司手机的 A,B 两类收费方 式如图所示, lA, lB 分别表示每月通话费 y (元)与通话时间 x( min)之间的关系. 根据 图象解答下列问题: (1)当通话时间是 100 min