第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

第 5 页 第 6 页 第二章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所 示数值的车辆通行. 如图所示是某桥洞的限 高标志牌,则下列装载高度的车辆能通过此 桥洞的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4. 5 m B. 5. 5 m C. 6 m D. 6. 5 m 2. 式子①x-y= 2,②x≤y,③x+y,④x2 -3y,⑤x ≥0,⑥ 1 2 x≠3 中,属于不等式的有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3. 若 a>b,则下列不等式一定成立的是(　 　 ) A. -1+a<-1+b B. a 2 < b 2 C. 2-a>2-b D. b-a<0 4. 已知点 A(x+3,2-x)在第四象限,则 x 的取 值范围是(　 　 ) A. x>2 B. x>-3 C. -3<x<2 D. x<2 5. 一个不等式组 x-1 2 <x 3x-2≥2x ì î í ï ï ï ï ,那么它的解集在 数轴上表示正确的是(　 　 ) A. 　 　 　 　 B. C. 　 　 　 　 D. 6. 不等式组 3x+1<9-x, 2(x+1) -6<x{ 的非负整数解有 (　 　 )个. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. “数形结合”是我们解决问 题常用的一种数学思想, 请根据图象,可得关于 x 的不等式 kx-3>-x 的解集 是(　 　 ) A. x<2 B. x>2 C. x>1 D. x<1 8. 某同学设计了一个计算机程序 (如图所 示),规定从“输入一个值 x”到判断“结果是 否≥13”为一次运行过程. 如果程序运行三 次就停止,那么 x 的取值范围是(　 　 ) A. x≥ 5 2 B. x≤4 C. 5 2 <x≤4 D. 5 2 ≤x<4 9. 若关于 x,y 的方程组 4x+3y= 4m+5 3x-y=m-1{ 的解满 足 x + 4y≤ 3,则满足条件的 m 的最大值 为(　 　 ) A. 0 B. -1 C. -2 D. -3 10. 定义新运算“􀱇”如下:当 a>b 时,a􀱇b= ab +b;当 a<b 时,a􀱇b = ab-b,若 3􀱇(x+2) > 0,则 x 的取值范围是(　 　 ) A. -1<x<1 或 x<-2 B. x<-2 或 1<x<2 C. -2<x<1 或 x>1 D. x<-2 或 x>2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 在 0,3,4,6 四个数中,　 　 　 　 是不等式 x +1>5 的解. 12. 若(m-2)x2m +1 -1>5 是关于 x 的一元一次 不等式,则 m 值为　 　 　 　 . 13. 如果关于 x 的不等式组 x 2 +a≥2, 2x-b<3 ì î í ï ï ï ï 的解集 是 0≤x<3,那么 ba 的值为　 　 　 　 . 14. 关于 x 的不等式组 3x-5>a, x-2<a{ 无解,则 a 的 取值范围是　 　 　 　 . 15. 某班部分同学参加端午节包粽子活动,活 动结束后把包好的粽子分给这些学生,如 果每人分 4 个,那么余 6 个;如果前面的学 生每人分 5 个,那么最后一名学生能分到 的粽子不少于 2 个但少于 4 个,则参加端 午节包粽子活动的学生有　 　 　 　 人. 三、解答题(本大题 8 小题,共 75 分) 16. (8 分)解下列不等式: (1)3(x-1) <x+1; (2) 1 2 (x-1) < 5 2 -x. 17. ( 8 分 ) 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 5x+1>3(x-1), 1 2 x≤8- 3 2 x+2a. ì î í ï ï ï ï 恰好有两个整数解,求 实数 a 的取值范围. 18. ( 9 分) 下面是小李同学 解 不 等 式 组 5- 1 2 x≥3x -6 2 3-x<4 ì î í ï ï ï ï 的过程,请认真阅读并完成 相应任务. 解: 5- 1 2 x≥3x -6 2 ① 3-x<4② ì î í ï ï ï ï . 解不等式①,5- 1 2 x≥3x -6 2 去分母,得 10-x≥3x-6………第一步 移项,得-x-3x≥-6-10………第二步 合并同类项,得-4x≥-16………第三步 系数化为 1,得 x≥4……………第四步 任务一:①以上解不等式①过程中,第二步 所用到的不等式的依据是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; ②上述解不等式①的过程第　 　 　 　 步出 现了错误,其原因是