第一章 三角形的证明 过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

第 1 页 第 2 页 第一章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 已知△ABC 的三边长分别是 6 cm、8 cm、 10 cm,则△ABC 的面积是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 24 cm2 B. 30 cm2 C. 40 cm2 D. 48 cm2 2. 如图, 若要用 “ HL ” 证明 Rt △ABC ≌ Rt △ABD,则还需补充条件(　 　 ) A. ∠BAC= ∠BAD B. AC=AD 或 BC=BD C. ∠ABC= ∠ABD D. 以上都不正确 第 2 题图 　 　 　 　 第 4 题图 3. 下列说法,错误的是(　 　 ) A. 一个三角形两边的垂直平分线的交点到 这个三角形三个顶点的距离相等 B. “若 a>b,则 a2 >b2”的逆命题是假命题 C. 在一个角的内部,到角的两边距离相等的 点一定在这个角的平分线上 D. 用反证法证明“三角形中必有一个角不 大于 60°”,先假设这个三角形中有一个 内角大于 60° 4. 如图,兔子的三个洞口 A、B、C 构成△ABC, 猎狗想捕捉兔子,必须到三个洞口的距离都 相等,则猎狗应蹲守在(　 　 ) A. 三个角的平分线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点 5. 已知某等腰三角形一角的度数为 80°,则这 个等腰三角形顶角的度数为(　 　 ) A. 20° B. 70° C. 20°或 80° D. 100° 6. 已知,如图长方形 ABCD 中,AB = 3 cm,AD = 9 cm,将此长方形折叠,使点 D 与点 B 重 合,折痕为 EF,则△ABE 的面积为(　 　 ) A. 3 cm2 B. 4 cm2 C. 6 cm2 D. 12 cm2 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,已知梯形 ABCD 中,AD∥BC,BE 平分 ∠ABC,BE⊥CD,∠A = 110°,AD = 3,AB = 5, 则 BC 的长为(　 　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图,在△ABC 中,∠C = 30°,点 D 是 AC 的 中点, DE ⊥ AC 交 BC 于 E; 点 O 在 DE 上,OA = OB, OD = 1, OE = 2, 则 BE 的长 为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 9. 如图,∠AOB= 30°. 按下列步骤作图:①在射 线 OA 上取一点 C,以点 O 为圆心,OC 长为 半径作圆弧 DE,交射线 OB 于点 F,连接 CF;②以点 F 为圆心,CF 长为半径作圆弧, 交弧 DE 于点 G;③连接 FG、CG,作射线 OG. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中 错误的是(　 　 ) A. ∠AOG= 60° B. OF 垂直平分 CG C. OG=CG D. OC= 2FG 10. 如图,点 P 是∠AOB 的 平分线 OC 上一点,PN ⊥OB 于点 N,点 M 是线 段 ON 上一点. 已知 OM= 3,ON= 5,点 D 为 OA 上一点,若满足 PD=PM,则 OD 的长度 为(　 　 ) A. 3 B. 5 C. 5 或 7 D. 3 或 7 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 反证法是数学中经常运用的一类“间接证 明法” . 用反证法证明:“已知在△ABC 中, AB=AC,求证:∠B< 90°. ” 时,第一步应假 设　 　 　 　 . 12. 如图,在△ABC 中,AB = 6,AC = 8,BC = 11, AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、 E,AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于点 F、G,则△AEG 的周长为　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图△ABC 中,∠C = 90°,∠A = 30°,BD 平 分∠ABC 交 AC 于 D,若 CD = 2 cm,则 AC = 　 　 　 　 . 14. 已知:如图,△ABC 中,∠C = 90°,点 O 为 △ABC 的三条角平分线的交点,OD⊥BC, OE⊥AC,OF⊥AB,点 D,E,F 分别是垂足, 且 BC= 8 cm,CA = 6 cm,则点 O 到边 AC 的 距离等于　 　 　 　 cm. 第 14 题图 　 　 第 15 题图 15. 如图,在等边△ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,DE∥BC,点 F