第三章 图形的平移与旋转 章末复习-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

追梦第三章章末复习　图形的平移与旋转 平移 1. (3 分)下面的每组图形中,平移左图可以得到 右图的一组是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. (3 分) 如图, △ABC 平移得到△DEF,连接 AD,若∠B = 75°,∠EDF = 80°,BC = 5,CF = 3, 则下列说法错误的是(　 　 ) A. ∠F= 25° B. DF= 5 C. AD=BE D. 平移距离为 3 3. (3 分)在平面直角坐标系中,将点 A( -2,-2) 先向右平移 6 个单位长度,再向上平移 5 个单 位长度得到点 A′,则点 A′的坐标是(　 　 ) A. (4,5) B. (4,3) C. (6,3) D. ( -8,-7) 旋转 4. (3 分)下列现象:①地下水位逐年下降,②传 送带上物品的移动,③方向盘的转动,④水龙 头的转动;其中属于旋转的有(　 　 ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 5. (3 分)如图,△ABC 绕着某一点逆时针旋转到 △DEF 的位置,则旋转中心及旋转角分别 是(　 　 ) A. 点 B,∠ABO B. 点 O,∠AOB C. 点 B,∠BOE D. 点 O,∠AOD —35— 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 北师版·八年级数学下册 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. ( 3 分) (洛阳一模) 如图, 已知 △ABC 中, ∠CAB= 20°,∠ABC= 30°,将△ABC 绕 A 点逆 时针旋转 50°得到△AB′C′,以下结论:①BC = B′C′;②AC∥C′B′;③C′B′⊥BB′;④∠ABB′ = ∠ACC′,正确的有(　 　 ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 中心对称 7. (3 分)中国“二十四节气”已被正式列入联合 国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品 录,下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、 “白露”、 “ 大雪”, 其中是中心对称图形的 是(　 　 ) A. B. C. D. 8. (3 分)在平面直角坐标系内,若点 P(p,-2) 和点 Q(6,q)关于原点 O 对称,则 p+q 的值为 　 　 　 　 . 简单的图案设计 9. (3 分) (汝州期中)下列图案中,由图形①到 图形②既可经过平移,又可经过旋转得到的 是(　 　 ) A. B. C. D. 10. (3 分)随着我国航天领域的快速发展,从 “天宫一号”发射升空,到天和核心舱归位, 我国正式迈入了“空间站时代” . 下面有关我 国航天领域的图标,其图标既是轴对称图形 又是中心对称图形的是(　 　 ) A. B. C. D. 11. [跨学科试题](3 分)“飞流直下三千尺”、“坐 地日行八万里(只考虑地球自转)”如果只从数 学角度看,它们分别蕴含的图形变换是(　 　 ) A. 平移、对称 B. 对称、旋转 C. 平移、旋转 D. 旋转、对称 12. (7 分)如图,平面直角坐标系中,小正方形网 格的边长为 1 个单位长度, A ( - 1, 4 ), B( -4,1) . 解答下列问题: (1)将线段 AB 绕原点 O 旋转 180°得到线段 CD,再将线段 CD 向下平移 2 个单位长 度得到线段 EF,画出线段 CD 和线段 EF,请说明你的画法; (2)在(1)的条件下,线段 AB 上存在点 Q(a, b),则其在线段 EF 上的对应点 Q1 的坐 标为　 　 　 　 ; (3)如果线段 AB 可以通过一次旋转得到线段 EF,则旋转中心 P 的坐标为　 　 　 　 . —45— DE; (2)解:AD2 +CE2 =DE2 ,理由:∵ AB⊥BC,∴ ∠ABC= 90°. ∵ AB = BC, ∴ ∠BAC = ∠C = 45°,由旋转得:AF = CE, ∠BAF = ∠C = 45°,∴ ∠DAF = ∠BAC+ ∠BAF = 90°,∴ AD2 +AF2 =DF2 ,由(1)得:DF=DE,∴ AD2 +CE2 =DE2 . 4. 解:(1)将△CDF 绕点 D 顺时针旋转 180°得到△BDG,连 接 EG. 如图所示. 则△CDF≌ △BDG, ∴ BG = CF, DG=DF. ∵ DF⊥DE,∴ EG = EF. 在△BEG 中,BE+BG>EG,即 BE+ CF>EF. (2)若∠A = 90°,EF2 =BE2 +CF2 . 证明如下:∵ ∠A = 90°,∴ ∠EBC +∠FCB= 90°,由(1)知 EF =EG, ∠FCD = ∠DBG, ∴ ∠DBG + ∠EBC