第三章 2 图形的旋转-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

2　 图形的旋转 第 1 课时　 旋转的认识与性质 旋转的有关概念 1. (3 分)下列运动属于旋转的有(　 　 ) A. 钟表上的时针运动 B. 国旗上升的过程 C. 传输带运输的东西 D. 飞驰的火车 2. (5 分)如图,将△AOB 绕着点 O 按 顺 时 针 方 向 旋 转, 得 到 △A′OB′. (1)点 B 的对应点是　 　 　 　 ; (2)旋转中心是　 　 　 ,旋转角为　 　 　 ; (3) ∠A 的对应角是　 　 　 　 ,线段 OB 的对 应线段是　 　 　 　 . 旋转的性质 3. (3 分)(登封期末)如图,将△OAB 绕点 O 逆时 针旋转到△OA′B′,点 B 恰好落在边 A′B′上.已知 AB=4 cm,BB′=1 cm,则 A′B 的长是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图,将△AOB 绕点 O 按逆时针方向 旋转 45°后得到△A′OB′,若∠AOB = 15°,则 ∠AOB′的度数是(　 　 ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 5. (3 分) (济南期中)如图,△ABC 是等边三角 形,D 为 BC 边上的点,∠BAD = 15°,△ABD 经 逆时针旋转后到达△ACE 的位置,那么旋转 了(　 　 ) A. 75° B. 60° C. 45° D. 15° 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. (3 分)如图,把△ABC 以点 A 为中心逆时针旋 转得到△ADE,点 B,C 的对应点分别是点 D, E,且点 E 在 BC 的延长线上,连接 BD,则下列 结论一定正确的是(　 　 ) A. ∠CAE= ∠BED B. AB=AE C. ∠ACE= ∠ADE D. CE=BD 7. (6 分)如图,在△ABC 中,∠B = 20°,∠ACB = 30°,AB= 2 cm,△ABC 逆时针旋转一定角度后 与△ADE 重合,且点 C 恰好成为 AD 的中点. (1)指出旋转中心,并求出旋转的度数; (2)求出∠BAE 的度数和 AE 的长. 8. [教材 P78 习题 5 变式](3 分)在图 E 右侧的 四个三角形中,不能由图 E 经过旋转或平移 得到的是图(　 　 ) A. A B. B C. C D. D —54— 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 北师版·八年级数学下册 9. (3 分)如图,在正方形网格中,图中阴影部分 的两个图形是一个经过旋转变换得到另一个 的,其旋转中心可能是(　 　 ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. (3 分)(无锡中考)如图,△ABC 中,∠BAC = 55°,将△ABC 逆时针旋转 α(0°<α<55°),得 到△ADE,DE 交 AC 于 F. 当 α = 40°时,点 D 恰好落在 BC 上,此时∠AFE 等于(　 　 ) A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 11. (3 分)(青岛期中)如图,△ABC 的三个顶点 都在方格纸的格点上,其中点 B 的坐标是 ( -3,1) . 现将 △ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°,则旋转后点 C 的坐标是(　 　 ) A. (3,3) B. ( -5,2) C. ( -2,3) D. ( -1,0) 第 11 题图 　 第 12 题图 12. ( 3 分) 如图, 已知 △ABC, ∠ABC < 60°, 将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△ADE, DE 与 BC 交于点 P. 下列结论:①∠EPC = 60°;②ED⊥AC;③PA+PC = PE;④PA 平分 ∠BPE. 其中正确的是　 　 　 　 (填序号) . 13. [应用意识](9 分) (保定期末改编)综合与 实践. 问题情境 活动课上,同学们以等腰三角形为背景展开 有关图形旋转的探究活动, 如图 1, 已知 △ABC 中,AB = AC,∠B = 40°. 将△ABC 从图 1 的位置开始绕点 A 逆时针旋转, 得到 △ADE(点 D,E 分别是点 B,C 的对应点),旋 转角为 α(0°<α<100°),设线段 AD 与 BC 相 交于点 M, 线段 DE 分别交 BC, AC 于点 O,N. 特例分析 (1)如图 2,当旋转到 AD⊥BC 时,旋转角 α 的度数为　 　 　 　 ; 探究规律 (2)如图 3,在△ABC 绕点 A