第二章 5 一元一次不等式与一次函数-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

5　 一元一次不等式与一次函数 第 1 课时　 一元一次不等式与一次函数的关系 利用一次函数的图象解一元一次不 等式 1. (3 分)如图,直线 y = - 2x+b 与 x 轴交于点 (3,0),那么关于 x 的不等式-2x+b <0 的解集为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x<3 B. x≤3 C. x≥3 D. x>3 2. (3 分)如图,一次函数 y = kx+b 的图象经过点 (4,-3),则关于 x 的不等式 kx+b<-3 的解集 为(　 　 ) A. x<3 B. x>3 C. x<4 D. x>4 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3. (3 分)如图是一次函数 y1 = kx+b 与 y2 = x+a 的图象,则不等式 kx+b>x+a 的解集是(　 　 ) A. x<3 B. x>3 C. x≤3 D. x≥3 利用一元一次不等式与一次函数图 象的关系解决实际问题 4. (6 分)如图所示 OA、BA 分别表示甲、乙两名 学生在同一直线上沿相同方向的运动过程 中,路程 S(米) 与时间 t(秒) 的函数关系图 象,试根据图象回答下列问题. (1)出发时,乙在甲前面多少米处? (2)在什么时间范围内甲走在乙的后面? 在 什么时间他们相遇? 在什么时间内甲走 在乙的前面? 5. (3 分)(新郑期中)如图,一次函数 y= ax+b 的 图象交 x 轴于点(2,0),交 y 轴于点(0,4),则 下面说法正确的是(　 　 ) A. 关于 x 的不等式 ax+b>0 的 解集是 x>2 B. 关于 x 的不等式 ax+b<0 的 解集是 x<2 C. 关于 x 的方程 ax+b= 0 的解集是 x= 4 D. 关于 x 的方程 ax+b= 0 的解集是 x= 2 6. (7 分)甲、乙两台智能机器人从同一地点出 发,沿着笔直的路线行走了 450 cm. 甲比乙先 出发,并且匀速走完全程,乙出发一段时间后 速度提高为原来的 2 倍. 设甲行走的时间为 x(s),甲、 乙行走的路程分别为 y1 ( cm )、 y2(cm),y1、y2 与 x 之间的函数图象如图所示, 根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)乙比甲晚出发 　 　 　 　 s,乙提速前的速 度是每秒 　 　 　 　 cm,m = 　 　 　 　 ,n = 　 　 　 　 ; (2)当 x 为　 　 　 　 时,乙追上了甲; (3)何时乙在甲的前面? —33— 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 北师版·八年级数学下册 第 2 课时　 一元一次不等式与一次函数的综合应用 一元一次不等式与一次函数的综合 应用 1. (3 分)如图是甲、乙两家商店销售同一种产品 的售价 y(元)与销售量 x(件)之间的函数图 象. 给出下列说法:①买 2 件时甲、乙两家售价 相同;②买 1 件时买乙家的合算;③买 3 件时 买甲家的合算;④买乙家的 1 件售价约为 3 元. 其中正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ①② B. ②③④ C. ②③ D. ①②③ 第 1 题图 　 　 　 第 2 题图 2. (3 分)某公司急需用车,但又不准备买车,他们 准备和一个个体车主或一家出租车公司签订月 租车合同,设汽车每月行驶 x 千米,个体车主收 费为 y1 元,出租车公司收费 y2 元,观察图象可 知,当 x　 　 　 　 时,选用个体车主较合算. 3. (8 分) (郑州期末)某超市销售两种商品,甲 种商品每件售价为 300 元,乙种商品每件售价 为 80 元. 端午节来临之际,该超市为促销制定 了两种优惠方案: 方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种 商品; 方案二:按购买金额打八折付款. 某公司为奖励员工,需购买甲种商品 20 件,乙 种商品 x(x>20)件,该公司应该如何采购甲、 乙这两种商品才更合算? 4. (11 分)暑期将至,某健身俱乐部面向学生推 出暑期优惠活动,活动方案如下. 方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身 费用按六折优惠; 方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费 用按八折优惠. 设某学生暑期健身 x(次),按照方案一所需费 用为 y1(元),且 y1 = k1x+b;按照方案二所需费 用为 y2 ( 元),且 y2 = k2x. 其函数图象如图 所示. (1)求 k1 和 b 的值,并说明它们的实际意义; (2)求打折前的每次健身费用和 k2 的值; (3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部 健身 8 次,应选择哪种方案所需费用更 少? 说明理由. —43—