精品解析：辽宁省铁岭市开原市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度上学期随堂练习 九年数学四北师大 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，计30分） 1. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 电影《孤注一掷》所展现出来的真实感触动人心，它揭示了网络诈骗残酷的现实，唤起观众对失信行为的警觉．通过角色的身临其境，我们深刻感受到诈骗给人们生活带来的巨大伤害和无尽痛苦．这部电影不仅仅是一部娱乐作品，更是对社会现实的深刻思考．一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入达5亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图所示，直线l为二次函数的图像的对称轴，则下列说法正确的是（ ） A. b恒大于0 B. a，b同号 C. a，b异号 D. 以上说法都不对 4. 甲、乙、丙三人随机站成一排拍照，乙恰好站在中间的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，若，则长为（ ） A. 1.8 B. 2.7 C. 3.6 D. 4.5 7. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则的正切值是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0 9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ) A. 4 B. C. D. 28 10. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，计15分） 11. 已知，其相似比为，则它们的周长之比为____________． 12. 已知函数反比例函数，则______． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是_____． 14. 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____． 15. 如图，在中，，，点D在直线上，连接，将绕点D逆时针旋转，得到线段、连接，．过点A作交于点N，若，则______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算：°+° 17. 党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性为落实劳动教育，某校在寒假期间组织学生进行“为家献爱心”活动活动设置了四个爱心项目：A．为家人做早饭，B．洗碗，C．打扫家，D．洗衣服．要求每个学生必须且只能选择一项参加，并且要坚持整个寒假，为了了解全校参加各项目的学生人数，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： （1）本次接受抽样调查的总人数是　 　人； （2）请将上述两个统计图中缺失部分补充完整； （3）该校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加A项目的学生有　 人； （4）小雯同学在整个寒假中每天都能坚持洗碗，养成了很好的劳动习惯，妈妈奖励带她去看两场电影，小雯听说春节期间新上映的四部电影《流浪地球2》《满江红》《无名》《熊出没之伴我熊芯》（依次记为a，b，c，d）都深受大家喜爱，很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同）背面朝上放置，洗匀放好，从中随机抽取两张卡片．请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“a《流浪地球2》”和“b《满江红》”的概率． 18. 已知是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数图象的对称轴及顶点坐标． 19. 如图，中，点E、F分别是边，的中点，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，则平行四边形的面积为______． 20. 利用如图所示的直角墙角（两边足够长），用篱笆围成矩形花圃，已知篱笆、两边中，，所用篱笆总长为，若篱笆围成的矩形的面积为，求边的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）点P为反比例函数图像上任意一