2.4露在外面的面(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2.4露在外面的面(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义（北师大版） 1．露在外面的面 【知识点归纳】 1、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法 先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。 2、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律： 先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。 注意： l、数露在外面的面的个数，要按一定的顺序，才能做到正确、快速。 2、借助实物有利于我们正确数出露在外面的面的个数；借助表格有利于我们探索有多少个面露在外面的规律。 2．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 一．选择题（共8小题） 1．如果一个正方体的棱长总和是24分米，那么它的表面积是（　　）平方分米。 A．24 B．36 C．56 2．一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（　　） A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变 3．如果大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，那么大正方体的表面积是小正方体的（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 4．一个正方体表面积是150平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（　　） A．75平方厘米 B．100平方厘米 C．90平方厘米 5．求一个长方体木柜的占地面积是求它的（　　） A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．前面面积 6．把一个表面积是80cm2的大长方体，切了三刀（如图所示），切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了（　　）2。 A．80 B．40 C．160 7．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，把它锯成4段，表面积最少增加（　　） A．30 B．48 C．60 D．120 8．将如图的木块平均分成两块后，表面积增加了（　　）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 二．填空题（共6小题） 9．如图，明明给这个长方体礼盒的表面包了彩纸，他至少用了 　 　平方厘米的彩纸；他又用丝带进行捆扎，打结处用了丝带15厘米　 　厘米。 10．把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，（如图）这个长方体的表面积是198cm2，每个正方体的表面积 　 　平方厘米。 11．如图，两个几何体都是由棱长1cm的正方体搭成的。 ①号的表面积可以这样计算：根据①号表面积的求法，②号几何体的表面积是 　 　。（要写出算式） 12．一个底面是正方形的长方体包装盒，高是20厘米，侧面展开后刚好是一个正方形　 　平方厘米。 13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍，它的体积扩大到原来的　 　倍。 14．一个表面积是60cm2的长方体按如图所示切三刀，分割成 　 　个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加 　 　cm2。 三．判断题（共7小题） 15．当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。 　 　 16．一个正方体的所有棱长扩大到原来的3倍，表面积也就扩大到原来的3倍。 　 　 17．在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。 　 　 18．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等．　 　 19．长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2倍，高不变　 　 20．有两个长方形金鱼缸，它们的容积相等，那么它们的表面积也相等。 　 　 21．按如图的方式在墙边堆放小正方体，每增加一个正方体，露在外面的面个数就增加4个。 　 　 四．计算题（共2小题） 22．计算出下面图形的表面积． 23．计算如图图形的表面积． 五．应用题（共7小题） 24．一间教室长8米，宽6米，高3.2米，扣去门窗16.8平方米。每千克石灰可以粉刷0.8平方米，全部粉刷完一共需要多少千克石灰？ 25．一个长方体的食品盒，长9cm，宽5cm，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少cm2？ 26．一个正方体墨水盒，棱长为6厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 27．有一根长为96cm的铁丝，用它焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？如果为它的各个面糊上彩纸 28．一种长3米的长方体通气管的横截面的边长为0.2米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米的铁皮？