专题10 圆的基本性质（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题10 圆的基本性质（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（2023·河南·统考二模）已知：如图，是的两条半径，，点C在上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·模拟预测）如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023上·山东临沂·九年级统考期中）如图，点A，B，C是上的三点，已知，那么的度数是（    ） A．40° B．45° C．50° D．55° 4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）如图，是的直径，若，则的度数是（      ）．        A． B． C． D． 5．（2023下·重庆綦江·九年级重庆市綦江中学校考阶段练习）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形的顶点．以点O为圆心，半径为1画圆．P是⊙O上的点且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（    ） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 6．（2022上·河南商丘·九年级校考阶段练习）已知点O是的外心，若，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 7．（2023·福建·校联考一模）如图，在中，半径，点是优弧上的一点，点是的中点，连接，，则的度数为（    ） A．20° B．22.5° C．25° D．45° 8．（2023·云南昭通·统考二模）如图，点A、B、C在圆O上，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 9．（2023·山东淄博·统考一模）如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（　　）    A． B． C． D． 10．（2022·湖北黄石·校联考模拟预测）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若，则的度数为（    ） A．70° B．60° C．40° D．20° 11．（2023·甘肃白银·统考一模）如图，、是的两条相交弦，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山东聊城·统考二模）如图，已知AB是圆⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC＝12，BC＝5，则sin∠ABD＝（    ）    A． B． C． D． 13．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，在中，弦所对的圆周角，，，则度数为（    ） A． B． C． D． 14．（2023上·福建福州·九年级校考阶段练习）如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为（    ）    A． B． C． D．4 15．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图，在中，，的半径为4，的长为，则图中阴影部分的面积是（   ）      A． B． C． D． 二、填空题 16．（2023上·江苏宿迁·九年级统考期中）如图，是⊙O的直径，弦交于点E，，，则的度数为 ． 17．（2022·湖南永州·统考二模）如图，是的直径，点、在上，且在异侧，连接、、．若，则的大小是 ． 18．（2023·湖南娄底·统考二模）一块直角三角板的30°角的顶点落在⊙O上，两边分别交⊙O于、两点，若弦，则⊙O的半径为 ． 19．（2023·海南海口·海口市第九中学校考二模）如图，是的直径，是的一条弦，，连接，，若，则 ． 20．（2023上·广东广州·九年级校考期中）如图，为的直径，弦垂直平分半径，垂足为E，，则直径的长为 cm．    21．（2023上·河南驻马店·九年级统考期末）如图，是的内接三角形，为直径，平分，连接、，若，则的度数为 ． 22．（2023·辽宁沈阳·统考二模）如图，在正方形中，，点在边上，连接，作于点，于点，点从点沿边运动至点停止，这个过程中，点，所经过的路径与边围成的图形的周长为 ． 23．（2023·江苏扬州·校联考一模）如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（﹣，0），M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心 C 的坐标是 ． 24．（2023上·江苏盐城·九年级校考阶段练习）如图，是⊙O的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为 ． 25．（2023·江苏扬州·校考二模）已知点、是半径为的上两点，且，点是上一个动点，点是的中点，连接，则的最小值是 ．    三、解答题 26．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测）已知，作出的外接圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 27．（2019·宁夏银川·银川唐徕回民中学校考三模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为