专题09 特殊平行四边形（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题09 特殊平行四边形（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（2023上·河北石家庄·八年级石家庄市第四十二中学校考期中）如图，矩形纸片，M为边的中点，将纸片沿、折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则是（    ） A． B． C． D． 2．（2011·浙江·统考中考模拟）如图，长方形中，，，，点E为射线上的一个动点，若与关于直线对称，当为直角三角形时，的长为（        ）      A．2 B．18 C．2或18 D．以上都不正确 3．（2022下·广西贺州·八年级统考期末）如图，在四边形中，，且，则下列说法：①四边形是平行四边形；②；③；④平分；⑤若，则四边形的面积为24．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2022·广东深圳·统考二模）下列命题中，是真命题的是（　　） A．三角形的外心是三角形三个内角的角平分线的交点 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是矩形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 5．（2023下·广东中山·八年级统考期中）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A．3.5 B．3 C．2.5 D．2 6．（2023上·广东河源·九年级统考期中）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在边AB上的点C′上，且GE＝GC′，若DE＝3，AB＝6，BC＝9，则BF的长为（    ） A．4 B．3 C．4.5 D．5 7．（2023下·浙江杭州·九年级期末）如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在边AB，CD上，．若将四边形EBCF沿EF折叠，点恰好落在AD边上．则BE的长度为（    ） A．2 B． C． D．4 8．（2023·四川成都·统考二模）菱形不具备的性质是（　　） A．对角线一定相等 B．对角线互相垂直 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 9．（2023·河北石家庄·统考一模）如图，在正方形ABCD中，H是对角线BD的中点，延长DC至E，使得DE=DB，连接BE，作DF⊥BE交BC于点G，交BE于点F，连接CH、FH，下列结论：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD2；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE，正确的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2022·陕西·校联考模拟预测）如图，矩形的对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，若，，则的长为（     ） A． B． C． D． 11．（2023·河北·统考一模）如图，以点为圆心，为半径作扇形已知:点在上，且垂直平分动点在线段上运动(不与点重合)，设的外心为，则的最小值为（  ） A． B． C． D． 12．（2022下·河北·八年级期中）如图，在中，用圆规和直尺作的平分线，若，，则的长是（    ） A．17 B．16 C．15 D．18 13．（2023下·山东菏泽·八年级统考期中）如图，有一张矩形纸片，，，点是上一点，将纸片沿折叠，点，分别落在点，处，点在上，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·江苏苏州·校联考二模）如图，在矩形中，，，为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长是（      ） A． B． C． D． 15．（2023下·福建泉州·八年级统考期末）如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，，下列结论：①≌； ②点到直线的距离为；③； ④．其中正确结论的序号是（　　） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 16．（2023·山东威海·统考模拟预测）如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处．若，则等于 ． 17．（2022·山东菏泽·统考一模）如图，正方形ABCD的边长为6．则图中阴影部分的面积为 ． 18．（2023下·山东烟台·九年级统考期中）如图，在内有一个平行四边形，点，，在圆上，点为边上一动点点与点不重合，的半径为，则阴影部分面积为 ．    19．（2023·安徽合肥·统考模拟预测）如图，在矩形中，点E在上，将沿翻折得到，点B的对应点F恰好落在线段上，线段的延长线交于点G，，则的值为 ．    20．（2022·宁夏吴忠·校考三模）如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为 ． 21．（2023上·四川成都·八年级校考期中）如图，将长方形（纸片）折叠，使点B与边上的点K重合，为折痕；点C与边上的点K重合，为折痕．已知，，，则的长为