专题06 相似三角形（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题06 相似三角形（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（2023上·上海奉贤·九年级校考期中）如图，能推出DEBC的比例式是（　　） A． B． C． D． 2．（2022上·广东梅州·九年级校考阶段练习）如图，已知，相似比为，则为（　　） A．2 B．5 C．5 D．1 3．（2023上·河北石家庄·九年级统考期中）两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长比为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）如图，在中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·重庆·模拟预测）如图，已知和位似，位似中心为点O，且，若的周长为9，则的周长为（    ） A．4 B．6 C． D． 6．（2023上·九年级课时练习）已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF面积之比为1：4．若BC＝1，则EF的长是（　　） A． B．2 C．4 D．16 7．（2023·四川雅安·统考中考真题）如图，将沿边向右平移得到，交于点G．若．．则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2023上·河北保定·九年级统考期末）如图所示，不能保证△ACD∽△ABC的条件是(　　) A．AB:BC=AC:CD B．CD:AD=BC:AC C．CD2=ADDC D．AC2=ABAD 9．（2023上·广东深圳·九年级深圳市宝安中学（集团）校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，∠BAC=30°，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且∠ADF=45°．则下列结论：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD⋅DE；④AF=，其中正确的有（    ） A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 10．（2022·山东泰安·统考一模）如图，在中，P为边上一点．若M为的中点，，则的长为（    ） A．1 B．2 C． D．3 11．（2023上·山东潍坊·九年级校考阶段练习）如图，在与中，，CD交AB于点E，且，交于点，则四边形与的面积比为（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·上海青浦·九年级校考阶段练习）如图，在中，点、分别是、上的点，下列比例式中不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 13．（2023·陕西商洛·统考一模）如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（　　） A．△ADC∽△CFB B．AD＝DF C．＝ D．＝ 14．（2023上·浙江杭州·九年级校考期末）如图，D，E分别是的边AB、BC上的点，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 15．（2022·山东济宁·二模）已知是的外接圆，半径为，是的高，是 的中点，与切于，交的延长线于，则下列结论：①；②EF∥BC；③；④ ．其中正确的结论是（   ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 16．（2023·浙江宁波·校联考一模）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，若DE＝5，AB＝8，则S△ABF：S△FCE＝ ． 17．（2023·湖南长沙·校考二模）若△ABC∽△DEF，且相似比为3：1，△ABC的面积为54，则△DEF的面积为 ． 18．（2023·云南曲靖·统考一模）已知，如图，直线，直线m，n分别与直线a，b，c交于点A、B、C、D、E、F，若， ，则 ．    19．（2023上·贵州铜仁·九年级校考阶段练习）若△ABC∽，且，若ABC的面积为，则的面积为 ． 20．（2023·上海静安·统考一模）在中，，点D、E分别在边上，当时， ． 21．（2023·广东深圳·校考模拟预测）已知矩形中，为边上动点，连接，过作，在上截取，过作于，连接，则的最小值为 ． 22．（2022上·辽宁沈阳·九年级统考阶段练习）如图，在中，，是角平分线，点在边上．，，，．则的度数是 ． 23．（2023·江苏扬州·统考一模）正方形ABCD，∠DEC＝90°，EC＝6，则阴影△CBE面积是 ． 24．（2023下·山东青岛·九年级统考期中）如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm的正方形拼接而成，过点I的直线分别与AE，JN交于点P，Q，且“L”型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿BG，CH，DI，IJ折成一个无盖的正方体盒子后，点P，Q之间的距离为 cm． 25．（2023·广西防