吉林省长春市榆树市部分学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年度第二学期开学部分学校联考七年级数学 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．下列多项式中，是四次二项式的是（　　） A．ab3+b3 B．a+b+b C．a2+ab+b2+1 D．a+b3 2．如图，在数轴上点M表示的数可能是（　　） A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.5 D．2.5 3．杭州奥体博览城是2022年亚运会的主场馆，它的核心区占地154.37公顷，建筑总面积大约有2700000平方米．数据2700000用科学记数法表示为（　　） A．27×105 B．2.7×105 C．27×106 D．2.7×106 4．如图所示是某长方体形状包装盒的表面展开图，根据图中的数据，该包装盒的容积是（包装盒材料的厚度忽略不计）（　　） A．40×70×80 B．80×80×40 C．40×40×70 D．70×70×80 5．下列计算错误的是（　　） A．3﹣7＝﹣4 B．﹣8﹣（﹣8）＝0 C．8﹣（﹣8）＝16 D．﹣8﹣8＝0 6．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝70°，那么∠2的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．45° 8．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　） A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α+∠γ﹣∠β＝180° C．∠γ+∠β﹣∠α＝180° D．∠α+∠β+∠γ＝180° 二、填空题（每题3分，共18分） 9．若a与﹣2互为相反数，则a的值为 　 　． 10．计算：72°24′﹣28°36′＝　 　． 11．若单项式5axb2与﹣0.2a3by是同类项，则x+y的值为 　 　． 12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 　 　元（用含有a的代数式表示）． 13．如图，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，若∠BAC＝50°，则∠D＝　 　度． 14．如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝　 　cm． 三、解答题（共78分） 15．（12分）计算： （1）； （2）； （3）． 16．（6分）化简 （1）2a﹣6b﹣3a+4b； （2）2（m2﹣3m+4）﹣3（2m﹣m2+1）． 17．（6分）解方程： （1）4x+3＝2（x﹣1）+1； （2）． 18．（6分）某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+30，﹣30，﹣16，﹣36，+14，﹣20，+24． （1）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？ 19．（6分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C、D都在格点上．请按要求画图： （1）如图1，在线段AB上找一点P，使PC+PD最小； （2）如图2，在线段AB上找一点Q，使DQ⊥AB，画出线段DQ； （3）在（2）的条件下，若CE⊥AB，则DQ与CE的位置关系为 　 　（填“平行”，“相交”或“垂直”）． 20．（6分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB＝8． （1）求线段AD的长． （2）若点E是线段AB上一点，CE＝BC，求线段AE的长． 21．（6分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 22．（6分）在下列解答中，填空（理由或数学式）． 如图，已知直线b∥c，∠1＝116°，∠3＝∠4． （1）求∠AOB的度数． （2）求证：直线a∥c． 解：（1）∵∠1＝116° （已知），且∠1＝∠2 （ 　 　）， ∴∠2＝116° （ 　 　）． ∵b∥c（已知）， ∴∠AOB＝∠2 （ 　 　）． ∴∠AOB＝　 　（等量代换）． 证明：（2）∵∠3＝∠4 ， ∴a∥b （ 　 　）． 又∵b∥c（已知）， ∴a∥c （ 　 　）． 23．（6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠B＝60°．试求∠ADG的度数． 24．（10分）【教材呈现】下图是华师版七年级上册