专题05 特殊三角形（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题05 特殊三角形（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（2022上·浙江金华·九年级统考期中）如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2022·湖南长沙·长沙市长郡双语实验中学校联考二模）下列命题中，是真命题的是（    ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．直角三角形的两锐角互补 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 3．（2023下·山东淄博·七年级统考期末）如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为24，AC＝8，则DC为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 4．（2023下·江苏盐城·八年级统考期中）如图，在中，是上一点，，，垂足为点，是的中点，若，则的长为（    ） A．32 B．16 C．8 D．4 5．（2023·北京海淀·统考一模）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若OC=OA，则∠C等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（2023上·河南洛阳·九年级洛阳市实验中学校考阶段练习）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，若CD=2，∠BOC=120°，则AE的长是（    ） A． B． C．2 D． 7．（2023·浙江杭州·统考一模）如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则的度数为（   ） A．22度 B．23度 C．24度 D．25度 8．（2023·山东枣庄·统考一模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD，则BD的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．3 9．（2022·江苏宿迁·校考三模）如图①，在△ABC中，点P从点B出发，沿B→C方向以1cm/s的速度匀速运动到点C，图②是点P运动时，线段AP的长y(cm)随时间x(s)变化的关系图象，当△ABP与△APC面积相等时，AP的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 10．（2023·河南·河南省实验中学校考模拟预测）如图，在中，，点，分别是边，的中点，延长至，使，若，则的长是（   ） A．8 B．6 C．5 D．4 11．（2023·河南安阳·统考一模）如图，四边形是⊙O的内接四边形，四边形是平行四边形，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2023下·安徽芜湖·八年级统考期末）如图，中，，点是边上的动点，过点作，，则的最小值是（    ）    A． B． C． D． 13．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　） A．随着θ的增大而增大 B．随着θ的增大而减小 C．不变 D．随着θ的增大，先增大后减小 14．（2022·山东潍坊·统考二模）如图，在中，，，以点C为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，BC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D；作射线CD．若点M为边BC上一动点，点N为射线CD上一动点，则的最小值为（    ） A．3 B． C．4 D． 15．（2022·河南商丘·统考二模）如图，中，点从点出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图所示，则当点为中点时，的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2023·贵州贵阳·统考二模）在数轴上画出表示无理数的点的方法：如图，点O为数轴上的原点，作射线OM垂直于数轴，以点A(点A对应有理数3)为圆心，4个单位长度为半径画弧交射线OM于点B，再以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的实数是 ． 17．（2023上·黑龙江鹤岗·九年级统考期末）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－7x＋12＝0的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是 ． 18．（2023·广西河池·校考一模）如图，，交直线l于A、B两点，过点A作交直线b于点C，若，则 度． 19．（2023·湖北黄冈·三模）斛是中国古代的一种量器.据《汉书 .律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆” . 如图所示， 问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），