陕西省西安交大附中2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

2023-2024学年陕西省西安交大附中九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，） 1．（3分）下面四个数中比﹣4小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣5 D．﹣3 2．（3分）校徽是一所学校的外在形象标志，象征性诠释了学校的特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要组成部分．下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（3分）港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日上午9时通车运营，桥隧全长55000米，将55000用科学记数法表示为（　　） A．55×104 B．5.5×104 C．55×103 D．0.55×105 5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝1 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a4+a4＝a8 B．a3•a4＝a12 C．a8÷a2＝a6 D．（3a2）3＝9a6 8．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝36°，则∠COE等于（　　） A．72° B．95° C．100° D．108° 9．（3分）为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程（　　） A．300（1+2x）＝500 B．300（1+x2）＝500 C．300（1+x）2＝500 D．500（1﹣x）2＝300 10．（3分）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　） A．cm B．cm C．3cm D．cm 11．（3分）杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，AB之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　） A．在量程范围内，质量m越大，AB之间的距离l越大 B．未挂重物时，AB之间的距离l为3cm C．当AB之间的距离l为15cm时，重物质量m为4.5kg D．在量程范围内，重物质量m每增加1kg，AB之间的距离l增加2cm 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，反比例函数的图象经过点E，若 OA＝6，OC＝4，则k的值是（　　） A．6 B．11.25 C．12 D．18 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）计算：＝　 　． 14．（2分）分解因式：x2﹣9＝　 　． 15．（2分）如图，已知l1∥l2∥l3，若＝，EF＝4，则DE＝　 　． 16．（2分）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足+（b﹣4）2＝0，则第三边c的取值范围是　 　． 17．（2分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 　 　． 18．（2分）如图，∠AOB＝30°，M，N分别为射线OA，OB上的动点，P为∠AOB内一点，连接PM，PN，MN．若OP＝5，则△PMN周长的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：﹣12024+（﹣16）÷（﹣4）﹣|﹣3|． 20．（6分）解分式方程：． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝2∠B． （1）请用尺规作图法，作AB边的垂直平分线DE，交边BC于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AD，求证：AC＝AD． 22．（10分）为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳；B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）绘制成频数分布直方图． （1）若抽取的同学的测试成绩落在160≤x＜16