2024年山东省济宁市曲阜市夫子学校中考数学一模试卷

2024年山东省济宁市曲阜市夫子学校中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．2024的倒数是（　　） A． B． C．2024 D．﹣2024 2．如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C．分解因式：a3﹣a＝a（a2﹣1） D．2a2•4a3＝8a5 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，⊙O中，，连接AB，AC，BC，OB，OC，若∠ACB＝65°，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．115° C．130° D．150° 6．2023年全国教育工作会议于1月12日在北京召开，会议重点谈到了要重视学生的“读书问题”，为落实会议精神，某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如表： 册数 1 2 3 4 5 人数 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（　　） A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3 7．某工厂计划生产1000套防护服，由于工人提高了生产效率，实际每天比原计划多生产20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天生产x套防护服，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 9．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），顶点坐标为（﹣1，n），其中n＜0．以下结论正确的是（　　） ①abc＞0； ②点（x1，y1），（x2，y2）在函数图象上，当x1＜0＜x2时，y1＜y2； ③一元二次方程ax2+bx+c＝0必有一个解是﹣4； ④3a+c＜0． A．①③ B．①② C．③④ D．②④ 10．在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（﹣1，0），每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，⋯，依次类推，则点A2023的坐标为（　　） A．（﹣22023，0） B．（22022，0） C．（﹣22022，22022） D．（﹣22023，﹣22023） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，0.00000000034用科学记数法可表示为 　 　． 12．化简分式的结果是 　 　． 13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D，点E，直线DE与交AB交于点F，交AC于点G，CF与BG交于点H，若BC＝2，则HG的长为 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与菱形OABC的边OC，AB分别交于点M，N，且OM＝2MC，OA＝6，∠COA＝60°，则N的横坐标为 　 　． 15．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝2．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上点D处，折痕交OA于点C，点E为OB的中点，点P为线段CB上一个动点，连接OP，PE，DP，过点D作DF⊥BC于点F，下列说法：①当点P运动到CB的中点时，四边形COPD为菱形，②，③OP+PE的最小值为，④阴影部分面积为，正确的是 　 　（填序号）． 三、解答题：本大题共7题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程. 16．（1）计算：+（2023﹣π）0﹣+2sin60°． （2）先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）（x+1），其中x为方程x2﹣6x﹣2023＝0的解． 17．为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度；并补全条形统计图； （2）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （3）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A