2023年福建省福州第十六中学中考数学模拟试卷一

2023年福建省福州第十六中学中考数学模拟试卷一 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）﹣9的相反数是（　　） A．﹣9 B．﹣ C．9 D． 2．（4分）未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）1942年河南爆发特大蝗灾，数量达到2500亿只，今年东非蝗灾的威力一点不比1942年那场弱，历史为我们敲响警钟，请大家一起保护环境，敬畏自然！数据2500亿用科学记数法表示为（　　） A．25×1010 B．2.5×1011 C．2500×108 D．2.5×1012 4．（4分）下列整式运算正确的是（　　） A．6a+4b＝10ab B．a2b3÷a＝b3 C．（﹣a3b）2＝﹣a6b2 D．a3•a4＝a7 5．（4分）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字，图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（　　） A．转动转盘后，出现偶数 B．转动转盘后，出现能被3整除的数 C．转动转盘后，出现比6大的数 D．转动转盘后，出现能被5整除的数 7．（4分）某工程队在合作路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（　　） A．实际每天比原计划多铺设20米，结果延迟15天完成 B．实际每天比原计划多铺设20米，结果提前15天完成 C．实际每天比原计划少铺设20米，结果提前15天完成 D．实际每天比原计划少铺设20米，结果延迟15天完成 8．（4分）若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（4分）已知D是△ABC中BC边上的点，连接AD并延长至点E，使得DE＝AD．当点D从点B运动到点C时，点E走过的距离d（　　） A．d＝BC B．d＝2BC C．BC＜d＜2BC D．d＝2AD 10．（4分）若二次函数y＝ax2﹣2ax+a﹣3（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．下列结论正确的是（　　） ①a＞0； ②当x＞﹣1时，y随x的增大而增大； ③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点（1，﹣3）； ④若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是． A．①②③ B．②④ C．①③ D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（4分）因式分解：9a﹣a2＝　 　． 13．（4分）某学校男生体育测试从立定跳远、引体向上、100米跑、1000米跑四个项目中随机抽取两项进行测试，恰好抽到立定跳远和100米跑的概率为 　 　． 14．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　 　． 15．（4分）“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用．例如古典园林中的门洞．如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m，则该门洞的半径为 　 　m． 16．（4分）如图，双曲线（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）计算：2sin60°+（﹣）﹣2﹣|2﹣|﹣． 18．（8分）如图，菱形ABCD中，过点C分别作边AB，AD上的高CE，CF，求证：BE＝DF． 19．（8分）先化简，再求值：（﹣a﹣1）÷，其中a＝3﹣． 20．（8分）从因式分解法可知，方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0（a为常数且a≠0，x1，x2为已知数）的两根为x1和x2，将方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0化为ax2+bx+c＝0的形式，请推导出x1，x2与a，b，c之间的关系． 21．（8分）如图，在等腰△ABC中，∠A＝∠B＝30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D， （1）尺规作图：作△ACD的外接圆⊙O（保留痕迹，不要求