陕西省咸阳市永寿县常宁镇中学等校联考2021-2022学年八年级上学期期末学业水平测试数学试题

2021—2022学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 的值为（ ） A 25 B. ±5 C. -5 D. 5 2. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1，2，3 B. 1，1，2 C. 5，12，15 D. 6，8，10 3. 已知k＞0，则一次函数y＝﹣kx+k的图像可能是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（　　） A. 无限不循环小数是无理数 B. 直角三角形的斜边可能小于直角边 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 周长相等两个三角形一定是全等三角形 5. 如图，小语和小豆下棋，小语执黑色棋子，小豆执白色棋子，若棋盘中心的黑色棋子位置用表示，小豆将第4枚白色棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小豆放白色棋子的位置可能是（ ） A B. C. D. 6. 秦始皇兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张力的笔试、试讲、面试三轮测试成绩分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张力的最后得分为（　　） A. 91分 B. 91.6分 C. 92分 D. 93分 7. 如图，直线：与直线：相交于点．则关于，的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，甲、乙两人沿同一直线同时出发去往B地，运动过程中甲、乙两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A. 甲、乙两人在出发后2时第一次相遇 B. 甲的速度是16km/h C. 甲到达B地时两人相距50km D. 出发时乙在甲前方20km 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：3 _____0．（填“＞”“＝”或“＜”） 10. 用三张正方形纸片，按如图所示的方式构成图案，已知围成阴影部分的三角形是直角三角形，S1＝8，S3＝17，则正方形S2的面积为 _____． 11. 如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠ADP＝_____． 12. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝________． 13. 科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2100米的地方，空气含氧量约为229克/立方米．已知某山的海拔高度为1200米，该山山顶处的空气含氧量约为 _____克/立方米． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组：． 16. 如图，已知∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，求证：AC∥BD． 17. 当a＝4，b＝3时，先化简，再求值． 18. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，∠BCA＝60°，AC＝2，DA＝1，CD＝3，求∠DAB的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A的坐标为（1，3）． （1）若点A1与点A关于y轴对称，请写出点A1的坐标； （2）在图中作出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A2B2C2D2． 20. 某水果超市在元旦期间进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为每千克5元，如果一次性购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖．其中x（单位：kg）表示购买苹果的重量，y（单位：元）表示付款金额． （1）当一次性购买4kg以上苹果时，请写出y与x之间函数关系式； （2）文文妈妈在该超市购买了8kg苹果，应该付多少元？ 21. 某学校从九年级同学中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．请根据上面的信息，解答下列问题： （1）______，甲组成绩的众数是______，乙组成绩的中位数是______； （2）已知甲组成绩的方差，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？ 22. 已知一次函数y＝（2m+1）x+m+3． （1）当m＝　 　时，它是正比例函数，此时y的值随x值的增大而 　 　； （2）若一次函数图象经过点A（﹣1，1），求