2023年广东省深圳实验光明学校中考数学三模试卷

2023年广东省深圳实验光明学校中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3分）2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（　　） A．2.01×10﹣8 B．0.201×10﹣7 C．2.01×10﹣6 D．20.1×10﹣5 3．（3分）下列计算结果正确的是（　　） A．（a3）4＝a12 B．a3•a3＝a9 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．（ab）2＝ab2 4．（3分）在一个不透明纸箱中放有除数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 6．（3分）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　） A．70分，80分 B．80分，80分 C．90分，80分 D．80分，90分 7．（3分）在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、4或2、3去就可以了 C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、2或2、4去就可以了 9．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③b﹣a＞c；④若B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，把线段AB以A为旋转中心，逆时针方向旋转90°，得到线段AC，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．（3分）因式分解：3m2﹣12＝　 　． 12．（3分）已知一个二次函数的二次项的系数是1，且经过点（﹣1，0），请写一个符合上述条件的二次函数表达式 　 　． 13．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，．分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径画弧分别与△ABC的边相交，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 14．（3分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是60m，则乙楼的高CD是 　 　．（结果保留根号） 15．（3分）如图，过反比例函数图象上一点A作x轴的平行线，交双曲线于点B，过B作BC∥OA交双曲线于点D，交x轴于点C，连接AD交y轴于点E．若OC＝3，则△AOE的面积是 　 　． 三、解答题（本题共3小题，共55） 16．（2.5分）计算：． 17．（2.5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝2+． 18．（10分）2021年5月31日是世界卫生组织发起的第34个世界无烟日．我国是世界上最大的烟草受害国，为了提高学生对吸烟危害健康这一重要科学事实的认识，重庆市某中学举办了“无烟•健康•发展”的主题讲座，并举行了“无烟青年”知识测试．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试