山东省菏泽市巨野县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023--2024学年度第一学期期末学业水平测试 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各式：3a，1a，，a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列变量间的关系不是函数关系的是（　　） A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．圆柱的底面半径与体积 D．圆的周长与半径 3．小华总结了以下结论，其中一定成立的是（　　） A．0 不是单项式 B．多项式1﹣x2y+x2是二次三项式 C．“a与b的和的平方”表示为 a2+b2 D．“x的一半与y的2倍的差是非负数”表示为x﹣2y≥0 4．下列各式中，去括号不正确的是（　　） A．6（﹣x+xy）=﹣6x+3xy B．﹣2（a﹣3b）=﹣2a+6b C．﹣（﹣1+3x）=﹣1﹣3x D．3﹣（﹣2xy+5y）=3+2xy﹣5y 5．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=b C．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=3 6．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+3=8+y B．x2+5x﹣3=0 C．x+=2 D．3x+4=0 7．小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本．已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个　 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值等于　　　　　　． 10．若﹣5x3ym与6xny2是同类项，则m+n=　　　　　　． 11. 关于x的方程2x+a=9的解是x=2，则a=　　　　　　． 12．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=　 　． 13. 如图，已知∠AOD是平角，OC是∠BOD的平分线，若∠AOB＝40°，则∠COD＝　 　． 14．某工厂要加工一批零件，若甲车间单独做需要40天完成，乙车间单独做需要60天完成，现安排甲车间先做十天，然后甲乙两车间共同完成．设甲车间一共做了x天，则根据题意列出的方程为　　　　　　． 三、解答题（共6小题，请写出解答过程） 15．（8分）用代数式表示 ①a的平方的3倍与5的差 ②比a的倒数与b的倒数的和大1的数 ③a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍 ④a、b两数的平方差除以a、b两数的和的平方所得的商．　 16．（6分）化简下列各式 （1） （3a﹣b﹣5ab）﹣（4ab﹣b+7a） （2） 3+[3a﹣2（a﹣1）] 17．（7分）“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），请应用整体思想解答下列问题： （1）化简：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2； （2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣(2b﹣c)的值． 18.（6分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）求∠DOE的度数； （2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数． 19．（8分）解下列方程 (1) 4﹣（3﹣x）=﹣2 (2) ﹣1=． 20．（6分）若方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，求k的值．　 21．（7分）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x(℃)的关系如下表： 气温x（℃） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 ①观察上表，气温每升高5℃，音速如何变化？ ②求出y与x之间的表达式； ③气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与烟花燃放处的距离多远？ 22．（9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充