山东省菏泽市巨野县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024 学年度第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 2．下列事件中是必然事件的是　　 A．任意一个三角形的外角和等于 B．一个数与它的相反数的和是0 C．明天会下雨 D．正月十五雪打灯 3．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为　 A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 4．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是　　 A．该学校教职工总人数是50人 B．这一组年龄在小组的教职工 人数占该学校全体教职工总人数的 C．教职工年龄的中位数一定落在 这一组 D．教职工年龄的众数一定在这一组 5．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的几何体个数为　 )　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，是线段在投影面上的正投影，， ，则投影的长为　　 A． B． B．C． D． 7．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象大致 是　　 A． B． C． D． 8．（3分）已知二次函数的图象如图所示．有下列结论． ①； ②； ③； ④； ⑤． 其中，正确结论的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．如图，在正方形中，分别以四个顶点为圆心，以边长的一半为 半径画圆弧,若随机向正方形内投一粒米（米粒大小忽略不计）， 则米粒落在图中阴影部分的概率为 　　． 10．已知圆锥的高是，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面展开图面积为 　　． 11．一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和左面看得到如图2，平台上至少还需再放 　 　个正方体． 12．点、在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是 　　 ． 13．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程 　　 ． 14．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点，，，，，得直角三角 形，，，，，并设 其面积分别为，，，，，则 　　 ． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（8分）用恰当的方法解下列方程： （1）； （2）． 16．（6分）为保护未成年学生身心健康，防止过度使用甚至沉迷手机等问题，某校采用随机抽样的方法，抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间（单位：小时）进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成表格，请根据表格中的信息回答下列问题： （1）抽取的样本容量　　，　　，　　； （2）请估计该校1600名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数； （3）请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 手机使用时间 频数 频率 4 0.08 0.24 10 0.20 16 8 0.16 17．（6分）某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）．音乐社团；．体育社团；．美术社团；．文学社团；．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了　　名学生,补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角　　度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 18．（8分）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为，，若，求的值． 19．（8分）如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？ （2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．