江苏省徐州市泉山区第三十六中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

七年级数学试题

（全卷共140分，时间90分钟）

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1. 的倒数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 月球的半径约为，这个数用科学记数法可表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列合并同类项中，结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

5. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在到之间的是（   ）

，，，．

A.  B.  C.  D.

6. 若x＝－1是关于x的方程2x＋3a＋1＝0的解，则3a＋1的值为（  ）

A. 0 B. －2 C. 2 D. 3

7. 某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少做了7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则的值为（    ）

A. -6 B. -2 C. 2 D. 4

二、填空题（本大题共8小题，共32分）

9. 在，中，正整数有个，负数有个，则的值为__________．

10. 单项式的系数是______．

11. 已知，则_______．

12. 若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．

13. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是__________．

14. 若多项式不含项，则 ____________．

15. 商场将某件商品按标价的8折出售，仍可获利20元.已知这件商品的进价为140元，那么这件商品的标价是______元.

16. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是的差倒数是，已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，的差倒数_______．

三、解答题（本大题共9题，共84分）

17. 计算题

（1）

（2）

18. 解方程：

（1）

（2）

19. 先化简再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣2．

20. 已知方程的解与关于的方程的解互为倒数．求（5k+12）3的值.

21. 画线段AB，使得AB=4cm，延长线段AB到点C，使得线段BC=AB，取线段AC的中点D，求线段BD的长．

22. 如图，在平整的地面上，将若干个边长均为的小正方体堆成一个几何体，并放置在墙角．

（1）请画出这个几何体的主视图和俯视图；

（2）若将其露在外面的面涂上一层漆（不包括与墙和地面接触的部分），则其涂漆面积为       ；

（3）添加若干个上述小正方体后，所成几何体的左视图和俯视图不变，则有      　种添加方式．

23. 用方程解决问题：

A、B两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车．

（1）求乙车出发多长时间追上甲车？

（2）求乙车出发多长时间与甲车相距？

24. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数．我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程：和为“兄弟方程”．

（1）若关于x的方程：与方程是“兄弟方程”．求m的值；

（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n．求n的值；

（3）若关于x的方程和是“兄弟方程”，求这两个方程的解．

25. 如图，在数轴上点A表示的数是-4；点B在点A的右侧，且到点A的距离是24；点C在点A与点B之间，且．

（1）点B表示的数是__________，点C表示的数是__________；

（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿